Stabilire il coefficiente di mutua induzione tra due circuiti

[Studente Anonimo]

Salve,
vorrei proporvi questo problema di fisica.

In figura è mostrato un filo rettilineo indefinito e un circuito rettangolare ad esso complanare posti nel vuoto. Sapendo che il lato l è di 1 cm e le distanze a e b valgono, rispettivamente, 1 cm e 3cm , si stabilisca il coefficiente di mutua induzione tra i due circuiti.

grazie.

[mc2]

Devi calcolare il flusso del campo magnetico concatenato con il circuito rettangolare:

[math]\Phi=\int \vec{B}\cdot d\vec{S}[/math]

dove B e`il campo magnetico generato dal filo (Biot-Savart) in cui immagini che circoli una corrente I.

dS e` l'elemento di superficie della spira rettangolare: dS=ldr, e devi integrare su r


Il coefficiente di mutua induzione M si ottiene dalla definizione:

[math]\Phi=MI[/math]

[Studente Anonimo]

Allora abbiamo che, il flusso del campo magnetico concatenato è:

[math]\Phi=\int \vec{B}\cdot d\vec{S}[/math]

[math]=\int_{a}^{b}\frac{\mu _{0}I}{2\pi r}ldr=\frac{\mu _{0}Il}{2\pi }ln\left ( \frac{b}{a} \right )[/math]

da cui segue:

[math]M=\frac{\Phi}{I}=\frac{\mu _{0}l}{2\pi }ln\left ( \frac{b}{a} \right )=2.2 nH[/math]

dimmi se è corretto.
grazie.
saluti.

[mc2]

Il procedimento e` corretto, i numeri non li ho controllati

[Studente Anonimo]

Va bene.
Grazie mille.