Secondo principio della dinamica

[ecirtaeb97]

Ciao ragazzi, mi servirebbe una mano per questi due problemi, aiutatemi almeno con uno per favore: 1) Un treno regionale che viaggia a 83 km/h, a seguito dell' attivazione del freno d' emergenza, si arresta in 300 m. Sapendo che la massa complessiva e' 120 tonnellate: A. Calcola l' accelerazione durante la frenata; B. Calcola il tempo necessario per arrestarsi; C. Calcola quale sarebbe lo spazio di arresto se la stessa forza fosse applicata a un' automobile di 1100 kg, avente la stessa velocita' iniziale del treno. 2) Due amici trainano uno slittino sulla pista, esercitando due forze F1 e F2 come descritto nel disegno. Lo slittino, che ha una massa complessiva di 28 kg, si muove verso destra con l' accelerazione di 2,2 m/squadrato. Calcola l' intensita' delle due forze applicate. Nel disegno mi mette l' angolo relativo a F1 (30) e l' angolo relativo a F2 (20), non capisco quale sia il procedimento. Grazie a tutti

[ciampax]

1) E' una semplice applicazione delle formule del moto rettilineo uniformemente accelerato e del secondo principio. Poniamo

[math]v=83\ \textrm{km/h}=23,0\bar{5}\ \textrm{m/s}\\ s=300\ \textrm{m}\\ m=120 \textrm{T}=120000\ \textrm{kg}\\ m_1=1100\ \textrm{kg}[/math]

Se indichiamo con

[math]V, t, a[/math]

rispettivamente la velocità finale (pari a zero) il tempo di frenata e la decelerazione, allora valgono le formule

[math]V=v-at,\quad s=vt-\frac{1}{2} a t^2,\quad V^2=v^2-2as[/math]

Dalla terza formula ricavi allora che

[math]a=\frac{v^2}{2s}[/math]

mentre dalla prima

[math]t=\frac{v}{a}=\frac{v}{v^2/(2s)}=\frac{2s}{v}[/math]

Per risolvere il quesito C), abbiamo invece bisogno di determinare la decelerazione

[math]a_1[/math]

che agirebbe sull'auto a parità di forza. Essendo in generale

[math]F=ma=m_1 a_1[/math]

ne segue che

[math]a_1=\frac{ma}{m_1}[/math]

per cui, usando la terza formula di quelle elencate prima, abbiamo

[math]s_1=\frac{v^2}{2a_1}=\frac{v^2 m_1}{2ma}=\frac{m_1}{m}\cdot s[/math]

in quanto

[math]s=v^2/(2a)[/math]

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Per il secondo, non mi è molto chiaro come dovrebbe essere il disegno: potresti spiegarti meglio?