Seconda legge di Newton

[francesca.martini]

una cassa di 30kg viene trascinata su un piano orizzontale da una forza di 50N diretta verso destra e formante con l'asse orizzontale un angolo di 35 gradi. il coefficiente di attrito è uguale a 0,4. Calcola la forza risultante

PS spero sia chiaro...era scritto così alla lavagna

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, le forze in gioco sono quattro:

- la forza peso della cassa di direzione verticale, verso giù e di intensità

[math]m\,g\\[/math]

;

- la forza applicata alla cassa di direzione

[math]\alpha[/math]

, verso destra/su e di intensità

[math]F\\[/math]

;

- la reazione vincolare del piano di direzione verticale, verso su e di intensità

[math]N\\[/math]

;
- la forza di attrito di direzione orizzontale, verso sinistra e di intensità

[math]\mu_d\,N\\[/math]

.

Applicando la seconda legge di Newton in direzione vertica-
le, assumendo per convenzione positivi i vettori in su, si ha:

[math]- m\,g + F\,\sin\alpha + N = 0[/math]

da cui

[math]N = m\,g - F\,\sin\alpha\\[/math]

.

Applicando la seconda legge di Newton in direzione orizzontale,
assumendo per convenzione positivi i vettori verso destra, si ha:

[math]F\,\cos\alpha - \mu_d\,N = R[/math]

da cui

[math]R = F\,\cos\alpha - \mu_d\left(m\,g - F\,\sin\alpha\right)\\[/math]

.

P.S. in base ai "numeri" proposti, perché effettivamente la cassa acceleri
verso destra, il coefficiente di attrito dinamico non deve essere superiore
a circa

[math]0.15[/math]

(il valore proposto rappresenta un valore plausibile per
l'attrito statico, che è sempre maggiore di quello dinamico).

Vedi un po' se ora i conti tornano. :)