Scusate sapreste aiutarmi con questi problemi di fisica? AIUTOO URGENTE

[battista.giulia]

Un gas perfetto si trova nelle seguenti condizioni: T = 414 K, p = 1.30 bar, V = 4,5 dm3. In un caso il gas viene portato alla pressione di 1.95 bar con una trasformazione isoterma; nel secondo, viene raffreddato a pressione costante fino alla temperatura di 276 K. Determina in entrambi i casi il volume finale.

La miscela aria-benzina di un motore termico, inizialmente alla pressione atmosferica, viene compressa con una trasformazione isoterma da un pistone in modo tale che il volume del cilindro passa da 1600 cm3 a 200cm3. Trova il valore della forza che agisce sulla testata, immaginata circolare con diametro di 50 mm.

[mc2]

Primo esercizio

Per una trasformazione a T costante :

[math]pV=[/math]

costante

quindi

[math]p_{iniz}V_{iniz}=p_{fin}V_{fin}[/math]

[math]V_{fin}=\frac{p_{iniz}}{p_{fin}}V_{iniz}=
\frac{1,30}{1,95}4,5~\mbox{dm}^3=3~\mbox{dm}^3
[/math]

Per una trasformazione a p costante usiamo la legge dei gas perfetti:

[math]pV=nRT[/math]

:

[math]pV_{iniz}=nRT_{iniz}[/math]

[math]pV_{fin}=nRT_{fin}[/math]

dividendo membro a membro:

[math]\frac{V_{iniz}}{V_{fin}}=\frac{T_{iniz}}{T_{fin}}[/math]

[math]V_{fin}=\frac{T_{fin}}{T_{iniz}}V_{iniz}=
\frac{276}{414}4,5~\mbox{dm}^3=3~\mbox{dm}^3
[/math]

Secondo esercizio

Il lavoro subito dal gas nella trasformazione e` :

[math]L_{gas}=nRT\log\frac{V_{fin}}{V_{iniz}}=
p_{iniz}V_{iniz}\log\frac{V_{fin}}{V_{iniz}}=-337~J
[/math]

Assumendo che questo lavoro sia stato compiuto da una forza esterna costante:

[math]L_{est}=-L_{gas}=p_{est}\Delta V=p_{est}|V_{fin}-V_{iniz}|[/math]

si ricava

[math]p_{est}=\frac{L_{est}}{\Delta V}=2.41\cdot 10^{5}~Pa[/math]

[math]F_{est}=p_{est}*S=2.41\cdot 10^{5}*\pi\left(\frac{50\cdot 10^{-3}}{2}\right)^2=473~N[/math]