Quantità di moto, domande(?)

[brunovonasociamedias]

Un astronauta di 80 Kg e un satellite di 1350 Kg sono in orbita nello spazio accanto a uno space-shuttle e fermi rispetto a esso. L' astronauta spinge leggermente il satellite facendolo allontanare dallo space-Shuttle con una velocità di 0,15 m/s.
-Con quale velocità si muoverà l'astronauta in conseguenza della spinta data?

Ora ho risolto questo problema con questa formula
m1*v1+m2*v2
Ho ricavato v1 da questa formula
v1=-v2*m2/m1
Ed mi esce.
Ma perchè si usa questa formula? Io ho imparato la teoria e l'unica formula riportata è P=m*v (vettore quantità di moto)

Su yahoo answers ho trovato che si usa per calcolare la quantità di moto finale(?). In che senso?

Ultima domanda: Perchè questo sistema è isolato?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Definizione - In meccanica, la quantità di moto di un oggetto è una grandezza
vettoriale definita come il prodotto della massa dell'oggetto per la sua velocità:

[math]\mathbf{p} = m\,\mathbf{v}\\[/math]

.

Principio - In fisica, la legge di conservazione della quantità di moto asserisce
che in un qualunque sistema di corpi interagenti tra loro e in assenza di forze
esterne, la quantità di moto di ciascun corpo può cambiare, ma la quantità di
moto totale del sistema si conserva.

Nota: questo principio trova un'applicabilità più ampia di quella del principio
di conservazione dell'energia meccanica, in quanto le forze interne al sistema
possono fare variare l'energia meccanica totale, ma presentandosi sempre in
coppia non possono far variare la quantità di moto totale del sistema. Classici
esempi dove si applica tale principio, sono gli urti e le esplosioni.


Nel caso in oggetto, ricadiamo negli urti, quindi possiamo star certi che il siste-
ma lo si può ritenere isolato (le forze interne sono nettamente preponderanti ri-
spetto a quelle esterne) e quindi è applicabile il principio di conservazione della
quantità di moto. In particolare, uguagliando la quantità di moto iniziale a quella
finale del sistema astronauta-satellite, si ha

[math]\small m_1\,\mathbf{0} + m_2\,\mathbf{0} = m_1\,\mathbf{v}_1 + m_2\,\mathbf{v}_2[/math]

,
ossia

[math]m_1\,\mathbf{v}_1 + m_2\,\mathbf{v}_2 = \mathbf{0}[/math]

, da cui

[math]\mathbf{v}_1 = -\frac{m_2}{m_1}\,\mathbf{v}_2[/math]

. Da tale relazione
vettoriale si evince un fatto notevole (e anche intuitivo se vogliamo): la velocità
dell'astronauta ha la stessa direzione della velocità del satellite, ma verso oppo-
sto. Per quanto concerne l'intensità, invece, si ha:

[math]\small \left|\mathbf{v}_1\right| = \frac{m_2}{m_1}\,\left|\mathbf{v}_2\right| = 2.53\,\frac{m}{s}\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)