[Propagazione degli errori] Allungamento della molla

[vitanig]

Qual'è la regola con la quale si trova l'incertezza sull'allungamento di una molla?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

La teoria di riferimento è la "solita" sulla propagazione degli errori.

Riferendoci ad un classico esperimento sull'allungamento della mola si ha:

[math]
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
L^i & E_a^{L_i} & L^f & E_a^{L_f} & \Delta L & E_a^{\Delta L} & F & E_a^F & k:=\frac{F}{\Delta L} & E_a^k \\
\hline
200 & 0.1 & 250 & 0.2 & 50 & 0.3 & 50 & 0.5 & 1 & 0.016 \\
\hline
\end{array} \\
[/math]

dove le misure sono espresse rispettivamente in

[math]mm[/math]

e

[math]N\\[/math]

.

In particolare:

a)

[math]E_a^{\Delta L} = E_a^{L_i} + E_a^{L_f}\\[/math]

;

b)

[math]E_a^k = k\,E_r^k = k\,\left( E_r^F + E_r^{\Delta L} \right) = k\,\left(\frac{E_a^F}{F} + \frac{E_a^{\Delta L}}{\Delta L}\right)\; .\\[/math]

Spero sia chiaro. ;)