Propagazione degli errori

[edilcrino]

Una bambola di antiquariato ha massa 3.00 kg, essa è stata misurata con una bilancia di sensibilità di 0.02kg. Calcola il suo peso sapendo che g=( 9,81 +- 0,05)m/s2

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, sapendo che:

-

[math]m = (3.00\,\pm 0.02)\,kg\\[/math]

;

-

[math]g = (9.81 \pm 0.05)\,\frac{m}{s^2}\\[/math]

;

segue che:

-

[math]\overline{P} = \overline{m} \cdot \overline{g} = (3.00\,kg) \cdot \left(9.81\,\frac{m}{s^2}\right) = 29.43\,N\\[/math]

;

-

[math]E_r(P) = \frac{E_a(m)}{\overline{m}} + \frac{E_a(g)}{\overline{g}} = \frac{0.02}{3.00} + \frac{0.05}{9.81} = 0.0117635\\[/math]

;

-

[math]E_a(P) = E_r(P) \cdot \overline{P} = 0.0117635 \cdot \left(29.43\,N\right) = 0.3462\,N\\[/math]

.

Dal momento che entrambe le misure di partenza hanno un errore assoluto
con due cifre significative, lo stesso dovrà valere per l'errore assoluto del
peso che sarà quindi pari a

[math]E_a(P) = 0.35\,N\\[/math]

.

In conclusione, si ha:

[math]P = \overline{P} \pm E_a(P) = (29.43 \pm 0.35)\,N\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)