Prodotto scalare tra due vettori

[gkhany998]

Ciao a tutti, mi servirebbe lo svolgimento (e se potete anche spiegazione) di questo esercizio:
In un sistema cartesiano Oxy sono assegnati i due vettori u= i+2j e v= 3i+6j. Quanto vale il prodotto scalare fra u e v?
il risultato è 15.
Grazie!

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ricordando che, in generale, dati i vettori

[math]\mathbf{u} = (u_1,\,u_2,\,\dots,\,u_n)[/math]

e

[math]\mathbf{v} = (v_1,\,v_2,\,\dots,\,v_n)[/math]

il loro prodotto scalare è banalmente pari a

[math]\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_1\,v_1 + u_2\,v_2 + \dots + u_n\,v_n[/math]

, dato che in questo caso
particolare

[math]\mathbf{u} = \mathbf{i} + 2\,\mathbf{j} = (1,\,2)[/math]

e

[math]\mathbf{v} = 3\,\mathbf{i} + 6\,\mathbf{j} = (3,\,6)[/math]

segue
che

[math]\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 1 \cdot 3 + 2\cdot 6 = 15\\[/math]

.

Tutto qui. ;)