Problemi urgente

[Paolo.F]

Problemi moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato

1
una moto con velocità 31 m/s rincorre un auto che ha velocità v=29 m/S ed un vantaggio iniziale di 85 m. Calcola l'istante del sorpasso e l'istante in cui la moto si trova a +15m rispetto all'auto

2
un motociclista che viaggia a velocità iniziale di 20m/s , vede un ostacolo a 49 m ed inizia a frenare (decelerazione a = -4m/s^2) calcolare l'intervallo di tempo impiegato a fermare la moto e stabilisci se l'ostacolo verrà investito.

[ciampax]

1) puoi supporre che la posizione iniziale della moto sia

[math]x=0[/math]

mentre quella dell'auto sia

[math]x_0=85\ m[/math]

. Detto questo se

[math]v_m,\ v_a[/math]

sono le velocità della moto e dell'auto, rispettivamente, possiamo scrivere le leggi orarie:

[math]x_m=v_m t,\qquad x_a=x_0+v_a t[/math]

Per calcolare gli istanti cercati, basta ricordare che
i) quando la moto sorpassa l'auto, le loro posizioni sono coincidenti, per cui deve essere

[math]x_m=x_a[/math]

e quindi (puoi risolvere tu)
ii) quando la moto si trova più avanti dell'auto, si avrà invece

[math]x_m=x_a+15[/math]

(e di nuovo puoi risolvere tu.

2) In questo caso devi usare una delle tre formule del moto rettilineo uniformemente decelerato, cioè una di queste

[math]v_f=v_i-at,\quad s=v_it-\frac{1}{2} at^2,\quad v_f^2=v_i^2-2as[/math]

In base ai dati del problema, quale useresti?