Problemi perfavore

[AvidanTaleban]

1)
La corrente di un fiume ha una velocità di 4 m/s, un motoscafo si muove nello stesso verso della corrente con una velocità di 10 m/s rispetto alla corrente stessa. Calcola la velocità del motoscafo rispetto ad uno osservatore fermo sulla riva. Se nell'istante t=0 Motoscafo e osservatore erano allineati, quanto distano in linea d'aria dopo 3 secondi?
2)
Un punto Q proiezione di un punto P che si muove di moto circolare uniforme sul diametro segue la seguente equazione oraria" S=0.2cos(62.8t)". Con unità di misura del SI scrivi l'ampiezza del moto, il periodo, la frequenza, e determina l'equazione oraria della velocità e dell'accelerazione.
3)
Un giocatore di basket lancia la palla con una velocità di 10 m/s formando un angolo di 30° con l'asse X. Calcola la componente della velocità e a quale altezza arriverà il pallone.
grazie in anticipo

[Studente Anonimo]

Ciao!! Scrivi pure i tuoi tentativi di risoluzione
che in caso di errore ne discutiamo assieme. ;)

[AvidanTaleban]

Non li so fare e domani ho un test, non é che me li potresti svolgere...
Ti prego

[Studente Anonimo]

Quello che posso fare è aiutarti a risolverli, altrimenti domani sono guai!

Il primo problema, tanto per cominciare, dice che un corso dell'acqua ha una
velocità rispetto alla riva pari a

[math]v' = 4\frac{m}{s}[/math]

mentre un motoscafo che sta
procedendo nello stesso verso dell'acqua ha una velocità rispetto ad essa pari
a

[math]V = 10\frac{m}{s}[/math]

. A logica, a quanto sarà pari la velocità

[math]v[/math]

della barca rispetto
alla riva?? Calcolata la velocità

[math]v[/math]

del motoscafo non ti rimane che calcolare
quanto spazio

[math]S[/math]

percorre in

[math]t = 3\,s[/math]

.


Per il secondo problema ricorda che la legge oraria di un punto che si muove
di moto armonico semplice è del tipo

[math]s = A\,\cos\left(\omega\,t + \phi\right)[/math]

dove

[math]A[/math]

è
l'ampiezza del moto (misurata in metri),

[math]\omega[/math]

la pulsazione (misurata di radianti
al secondo) e

[math]\phi[/math]

la fase (misurata in radianti). A partire da tali parametri si
definiscono il periodo

[math]T = \frac{2\pi}{\omega}[/math]

(misurato in secondi), la frequenza

[math]f = \frac{1}{T}[/math]

_
(misurata in Hertz). Inoltre, ne segue che la legge oraria della velocità è

[math]\small v = -\omega\,A\,\sin(\omega\,t + \phi)[/math]

mentre l'accelerazione

[math]\small a = -\omega^2\,A\,\cos(\omega\,t+\phi)[/math]

.
A te applicare tali formulette al tuo caso particolare.

Infine, per quanto riguarda il terzo problema, fissato un sistema di coordinate

[math]Oxy[/math]

con l'asse delle

[math]x[/math]

orizzontale e quello delle

[math]y[/math]

verticale verso l'alto
(ossia lungo la direzione dove agisce l'accelerazione gravitazionale), per
determinare le componenti lungo i due assi del vettore velocità (di modulo

[math]v = 10\frac{m}{s}[/math]

) con origine in

[math]O[/math]

e formante con l'asse orizzontale un angolo
pari ad

[math]\alpha = 30°[/math]

è sufficiente ricordare le rispettive definizioni di seno e
coseno, ossia

[math]\sin\alpha = \frac{v_y}{v}[/math]

e

[math]\cos\alpha = \frac{v_x}{v}[/math]

. Non ti rimane che esplicitare
e calcolare

[math]v_x[/math]

e

[math]v_y[/math]

. Sull'altezza massima raggiunta dal pallone è sufficiente
aver presente che in tale punto la velocità è istantaneamente nulla, dunque

[math]0 = v_y - g\,t[/math]

. Ricavato il tempo impiegato a raggiungere quel punto, tramite
la legge oraria

[math]h = v_y\,t-\frac{1}{2}g\,t^2[/math]

puoi calcolare l'altezza raggiunta.


A questo punto dovresti avere tutti gli strumenti per risolverli. ;)