Problemi di fisica sulla notazione scientifica.

[fede3311]

Raga mi servirebbe aiuto su due problemi di fisica nei quale bisogna applicare la notazione scientifica. Primo problema: la luce che arriva dalla galassia Andromeda è partita 3x10^13 secondi luce. calcola a quanti anni corrispondono 3x10^13 secondi e calcola di quanti anni luce è distante Andromeda. Secondo problema: Il raggio del' universo visibile è di circa 1,5x10^10 anni luce. Calcola il valore del universo in anni luce in m^3

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1. La luce che arriva dalla galassia Andromeda è partita 30 000 000 000 000
secondi fa. Traduci questo numero in notazione scientifica. A quanti anni cor-
risponde? Quanti anni-luce è distante Andromeda?

i)

[math]\small 30\,000\,000\,000\,000\,\text{s} = 3\cdot 10^{13}\,\text{s}\\[/math]

;

ii)

[math]\small 1\,\text{anno} = 12\,\text{mesi} = 365\,\text{giorni} = 8760\,\text{h} = 525600\,\text{min} = 31536000\,\text{s}[/math]

,
quindi

[math]\small 1\,\text{anno} : 31536000\,\text{s} = x : 3\cdot 10^{13}\,\text{s}[/math]

da cui

[math]\small x \approx 9.51\cdot 10^5\,\text{anni}\\[/math]

;

iii)

[math]\small 1\,\text{anno-luce} : 9.46\cdot 10^{15}\,\text{m} = 9.51\cdot 10^5\,\text{anni-luce} : x[/math]

,
da cui segue che

[math]x \approx 9.00\cdot 10^{21}\,\text{m}\\[/math]

.


2. Il raggio dell'universo visibile (immaginabile come una sfera) è di circa

[math]\small 1.50\cdot 10^{10}\,\text{anni-luce}[/math]

. Calcola il proprio volume in

[math]\small (\text{anni-luce})^3[/math]

e in

[math]\small \text{m}^3\\[/math]

.

i)

[math]\small 1\,\text{anno-luce} : 9.46\cdot 10^{15}\,\text{m} = 1.50\cdot 10^{10}\,\text{anni-luce} : x[/math]

,
da cui segue che

[math]x \approx 1.42\cdot 10^{26}\,\text{m}\\[/math]

;

ii)

[math]\small V = \frac{4}{3}\,\pi\,(1.50\cdot 10^{10})^3 \approx 1.41\cdot 10^{31}\,(\text{anni-luce})^3\\[/math]

;

iii)

[math]\small V = \frac{4}{3}\,\pi\,(1.42\cdot 10^{26})^3 \approx 1.20\cdot 10^{79}\,\text{m}^3\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[fede3311]

GRAZIE MILLE!!!