Problemi di fisica sui proiettili

[Ninaksjfhs]

URGENTISSIMO!!! Problema di fisica sui proiettili?

Un proiettile viene scagliato verso il mare dalla sommità di una scogliera verticale alta 300m, con una velocità iniziale di 200m/s, nella direzione orientata 0=30° . Dopo quanto tempo dal lancio il proiettile finisce in mare ? A quale distanza dalla base della scogliera ? Qual è la velocità del proiettile appena prima di entrare in mare ? [R: 23,06s ; 3994m ; 214,2m/s]

DEVO CAPIRE COME SVOLGERLO! QUALCUNO CHE MI DESCRIVA I PASSAGGI PIU IMPORTANTI E MI DICA QUALE TIPO DI MOTO COMPIE IL PROIETTILE (armonico,...)

[bimbozza]

Il moto è di tipo parabolico.

per prima cosa scomponiamo la velocità iniziale

[math]v_o[/math]

nelle sue componenti verticali e orizzontali:

[math]v_{oy}=200 sin30=100m/s[/math]

e

[math]v_{ox}=200 cos30=173,21 m/s[/math]

circa

Sappiamo che, il moto parabolico è descritto tramite

[math]\left{
x=v_{ox}t\\
y=v_{oy} t+gt^2/2[/math]

Dalla seconda equazione ,sostituendo si ha

[math] -300=100 t-9.8t^2/2[/math]

che ha due soluzioni di cui solo una positiva cioè 23,06 s(il tempo non è una quantità che può essere negativa quindi l'altra soluzione non è accettabile)

Dalla prima equazione si ottiene, approssimando il risultato finale

[math] x=173,21*23,06=3994m [/math]

Infine calcoliamo la velocità prima di entrare in mare.
In un generico istante vale t

[math]\left{
v_x=v_{ox}\\
v_y=v_{oy}-gt[/math]

quindi

[math]\left{
v_x=173.21\\
v_y=100-9.8*23.06[/math]

[math]\left{
v_x=173.21\\
v_y=-215.99[/math]

quindi la velocità finale si trova col teorema di pitagora:

[math]v_f= \sqrt{(173.21)^2+(-215.99)^2}=214.2 m/s[/math]