Problema sull'accelerazione e moto uniformemente accelerato
Mi spiegate, per favore, come si svolge questo problema? vi prego è urgente
Una moto viaggia alla velocità di 50 km/h e quando è a 25 m da un semaforo questo diventa rosso. il ragazzo che guida la moto rallenta con un accelerazione costante -3.5 m/s2 (s2 vuol dire s elevato 2) : quanto tempo impiega a fermarsi?
riesce a fermarsi prima di oltrepassare la linea del semaforo?
Una moto viaggia alla velocità di 50 km/h e quando è a 25 m da un semaforo questo diventa rosso. il ragazzo che guida la moto rallenta con un accelerazione costante -3.5 m/s2 (s2 vuol dire s elevato 2) : quanto tempo impiega a fermarsi?
riesce a fermarsi prima di oltrepassare la linea del semaforo?
Risposte
Inizialmente la moto viaggia ad una velocità di 50 km/h. Il suo moto è uniforme. Questo significa che la sua velocità è costante nel tempo e che il veicolo percorre spazi uguali in tempi uguali.
A 25 m da un semaforo, il guidatore inizia a decelerare in maniera costante.
Da quel momento in poi il suo moto è dunque uniformemente decelerato.
Questo significa che la velocità della moto non è più costante nel tempo, anzi diventa sempre minore nel tempo finchè il veicolo si arresta ad un certo istante t da determinare.
L'unica cosa costante in questo moto è la decelerazione che il guidatore "improme" con il freno al moto. Cioè non è costante la velocità del veicolo nel tempo, ma la variazione della velocità del veicolo nel tempo.
Il problema ci chiede due cose:
1) Dopo quanto tempo dal momento in cui inizia la frenata il veicolo si arresta;
2) Se lo spazio percorso dal momento in cui il guidatore preme il freno al momento in cui il veicolo si arresta è inferiore, uguale o superiore a 25 m.
Soluzione:
Tanto per cominciare la velocità è fornita in km/h, mentre lo spazio è in metri e l'accelerazione in metri/secondi^2.
Le grandezze non sono duqnue omogenee e non si può lavorare su grandezze disomogenee.
ragion per cui occorre innanzi tutto convertire i 50 km/h in m/s.
1 km è uguale a 1000 m.
1 ora è uguale a 3600 secondi.
Si scrive dunque che 50 km/h x 1000/3600= 13,88 m/s circa.
Nel moto uniformemente accelerato vale che:
Vf = A·T + Vo
Dove vf è la velocità finale del veicolo. Poichè noi vogliamo calcolare in quanto tempo si arresta, vf sarà pari a 0.
Vo è la velocità iniziale, cioè quella che possiede al momento dell'inizio frenata. Essa sappiamo che è pari a 13,88 m/s.
a è la decelerazione. Il problema ci dice che essa è pari a -3,5 m/s^2. Il segno negativo indica chè è una decelerazione e non una accelerazione.
Da questa formula si può ricavare t (il tempo).
Abbiamo dunque che:
0=-3,5t+13,88.
Quindi t =13,88/3,5 = 3,96 secondi.
Per calcolare lo spazio percorso tra l'inizio frenata e l'arresto è sufficiente adoperare questa formula:
S = Vo·T + 1/2 A·T²= ( 13,88 x 3,96 ) + ( 0,5 x -3,5 x 3,96^2) = 54,96 -27,44= 27,51 m >25 m!
Dunque il veicolo non è in grado di arrestarsi prima del semaforo.
Fine.
Ciao, spero di esserti stata utile. Per saperne di più sulle leggi del moto rettilineo puoi guardare -se vuoi- questo mio appunto che ho inviato a skuola.net:
https://www.skuola.net/fisica/meccanica/moto-rettilineo-leggi.html
A 25 m da un semaforo, il guidatore inizia a decelerare in maniera costante.
Da quel momento in poi il suo moto è dunque uniformemente decelerato.
Questo significa che la velocità della moto non è più costante nel tempo, anzi diventa sempre minore nel tempo finchè il veicolo si arresta ad un certo istante t da determinare.
L'unica cosa costante in questo moto è la decelerazione che il guidatore "improme" con il freno al moto. Cioè non è costante la velocità del veicolo nel tempo, ma la variazione della velocità del veicolo nel tempo.
Il problema ci chiede due cose:
1) Dopo quanto tempo dal momento in cui inizia la frenata il veicolo si arresta;
2) Se lo spazio percorso dal momento in cui il guidatore preme il freno al momento in cui il veicolo si arresta è inferiore, uguale o superiore a 25 m.
Soluzione:
Tanto per cominciare la velocità è fornita in km/h, mentre lo spazio è in metri e l'accelerazione in metri/secondi^2.
Le grandezze non sono duqnue omogenee e non si può lavorare su grandezze disomogenee.
ragion per cui occorre innanzi tutto convertire i 50 km/h in m/s.
1 km è uguale a 1000 m.
1 ora è uguale a 3600 secondi.
Si scrive dunque che 50 km/h x 1000/3600= 13,88 m/s circa.
Nel moto uniformemente accelerato vale che:
Vf = A·T + Vo
Dove vf è la velocità finale del veicolo. Poichè noi vogliamo calcolare in quanto tempo si arresta, vf sarà pari a 0.
Vo è la velocità iniziale, cioè quella che possiede al momento dell'inizio frenata. Essa sappiamo che è pari a 13,88 m/s.
a è la decelerazione. Il problema ci dice che essa è pari a -3,5 m/s^2. Il segno negativo indica chè è una decelerazione e non una accelerazione.
Da questa formula si può ricavare t (il tempo).
Abbiamo dunque che:
0=-3,5t+13,88.
Quindi t =13,88/3,5 = 3,96 secondi.
Per calcolare lo spazio percorso tra l'inizio frenata e l'arresto è sufficiente adoperare questa formula:
S = Vo·T + 1/2 A·T²= ( 13,88 x 3,96 ) + ( 0,5 x -3,5 x 3,96^2) = 54,96 -27,44= 27,51 m >25 m!
Dunque il veicolo non è in grado di arrestarsi prima del semaforo.
Fine.
Ciao, spero di esserti stata utile. Per saperne di più sulle leggi del moto rettilineo puoi guardare -se vuoi- questo mio appunto che ho inviato a skuola.net:
https://www.skuola.net/fisica/meccanica/moto-rettilineo-leggi.html
Innanzitutto trasformiamo la velocità iniziale (Vi) in metri al secondo:
50km/h = 13.9 m/s
la componente dell'accelerazione è a=-3.5 m/s2, mentre lo spazio S = 25m
Puoi sostituire questi dati nella relazione Vf= Vi + a(t-to) per trovare il tempo che impiega la moto per fermarsi. (tenendo presente che Vf è la velocità finale, che è uguale a 0)
(T-To)=Vi/a
T=(13.9m/s)/(-3.5m/s2)
T= 4s
per scoprire se riesce a fermarsi prima di oltrepassare la linea del semaforo sostituisci tutto nella relazione Sf-Si=VT -1/2a(T)^2
ottieni:
Sf-Si= 13.9m/s*4s - 1.75m/s^2*16s^2
S=55.6m-28m ==> S=27.6m
Quindi la moto supera la linea del semaforo!
Spero sia giusto! ciaoo
50km/h = 13.9 m/s
la componente dell'accelerazione è a=-3.5 m/s2, mentre lo spazio S = 25m
Puoi sostituire questi dati nella relazione Vf= Vi + a(t-to) per trovare il tempo che impiega la moto per fermarsi. (tenendo presente che Vf è la velocità finale, che è uguale a 0)
(T-To)=Vi/a
T=(13.9m/s)/(-3.5m/s2)
T= 4s
per scoprire se riesce a fermarsi prima di oltrepassare la linea del semaforo sostituisci tutto nella relazione Sf-Si=VT -1/2a(T)^2
ottieni:
Sf-Si= 13.9m/s*4s - 1.75m/s^2*16s^2
S=55.6m-28m ==> S=27.6m
Quindi la moto supera la linea del semaforo!
Spero sia giusto! ciaoo
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