Problema sulla dinamica

[pas9]

Una slitta si muove alla velocità di 15 km/h lungo un tratto orizzontale della neve. Fino a che punto la slitta va prima di fermarsi, se il coefficiente di attrito statico è 0,040?

[22 m]

Spiegazione fisica di questo problema.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Per il secondo principio della dinamica

[math]\sum \mathbf{F}_{ext} = m\,\mathbf{a}[/math]

. Proiettando tale
equazione lungo la direzione del moto e considerando positivo il verso in cui
si attua, si ha

[math]-\mu_d\,m\,g = m\,a[/math]

da cui

[math]a = -\mu_s\,g[/math]

. Ora, trattandosi di un
moto uniformemente ritardato di velocità iniziale

[math]v_0[/math]

, si ha

[math]v = v_0 + a\,t[/math]

,
da cui si ricava che il tempo affinché

[math]v = 0[/math]

è pari a

[math]t^* = -\frac{v_0}{a}[/math]

. Quindi,
grazie alla legge oraria di tale moto, si ha

[math]\small s = v_0\,t^* + \frac{1}{2}a\,{t^*}^2 = - \frac{v_0^2}{2\,a} = \frac{v_0^2}{2\,\mu_s\,g}\\[/math]

.

Fine. ;)

[pas9]

Ok, ora ho capito.