Problema sul diagramma delle forze.

[Alentus]

1)Una massa da 5 kg è appesa a due funi come mostrato in figura. (C'è una massa che è tenuta da due corte attaccate insieme, una più lunga con un'ampiezza di 30°, ed una più corta da 60° ma sempre attacate alla pietra). Calcola la tensione delle funi. (RIS: 25N, 42N)

[Ali Q]

Ecco a te:

Calcoliamo, innanzi tutto, il peso del corpo:
P = m x g = 5 x 9,81 = 49,05 N

Orizzontalmente le uniche forze che agiscono sul corpo sono le componenti orizzontali delle due forze esercitate dalle funi. Poichè il corpo non si muove orizzontalmente, esse si devono eguagliare:
F1 (x) = F2 (x)

Se ho ben capito, la prima fune forma con l'orizzontale un angolo di 30°, e la seconda di 60°.
Quindi:
F1 (x) = F1 cos 30° = √3/2 F1
F2 (x) = F2 x cos 60° = F2/2

Si ricava che:
√3/2 F1 = F2/2
F2 = √3 F1

Veniamo a ciò che accade in direzione orizzontale.
Sul copro agiscono:
1) il peso del corpo P = 49 N
2) la componenete verticale di F1, F1(y) = F1 sen 30° = F1/2
2) la componenete verticale di F2, F2(y) = F2 sen 60° = √3/2 F2

Poichè il corpo è in equilibrio, la somma di queste forze deve essere ancora una volta nulla:
F1(y) + F2(y) - P = 0
F1/2 + √3/2 F2 -49,05 = 0

Ricordando che: F2 = √3 F1, dedotto dall'equilibrio delle forze orizzontali....
F1/2 + 3/2 F1 -49,05 = 0
4/2 F1 = 49,05
F1 = 49,05/2 = 24,52 N

F2 = √3 F1 = 42,46 N

Fine. Spero di non aver commesso errori: è tanto che non risolvo questo genere di probelmi. Ciao!!!