Problema sul campo elettrico

[drynnn]

Ciao a tutti :) Sto cercando risolvere un problema sul campo elettrico ma ci sono delle cose che non mi sono chiare:
Una carica q è distribuita uniformemente su una sfera di raggio a e posta nel centro di un guscio conduttore sferico avente raggio interno b e raggio esterno c. Sul guscio esterno è presente una carica -q. Si determini l'espressione per il campo elettrico in funzione del raggio r nei punti:
1)interni alla sfera (r

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Grazie al teorema di Gauss:

i) per

[math]0 < r < a[/math]

:

si ha

[math]q_{int} = q \; \; \Rightarrow \; \; E(r) = \frac{q}{4\,\pi\,\epsilon_0\,a^3}r\\[/math]

;

ii) per

[math]a < r < b[/math]

:

si ha

[math]q_{int} = q \; \; \Rightarrow \; \; E(r) = \frac{q}{4\,\pi\,\epsilon_0\,r^2}\\[/math]

;

iii) per

[math]b < r < c[/math]

:

si ha

[math]q_{int} = q - q = 0 \; \; \Rightarrow \; \; E(r) = 0\\[/math]

;

iv) per

[math]r > c[/math]

:

si ha

[math]q_{int} = q - q = 0 \; \; \Rightarrow \; \; E(r) = 0\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[drynnn]

Ma nel primo punto E non è zero, è pari a (q/4πέa^3)r :) Non ho capito ancora bene l'ultimo punto, perchè q-q? :)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Il fatto è che con

[math]q_{int}[/math]

si intende la somma algebrica di tutte le cariche presenti
all'interno della circonferenza rossa di raggio

[math]r[/math]

. E' proprio alla luce di tale fatto
che in base all'intervallo considerato la

[math]q_{int}[/math]

cambia e quindi di conseguenza
pure il campo elettrico. :)

[drynnn]

Ok, ma all'interno della sfera gialla, per r

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

No, non sbagli, avevo sbagliato un copia-incolla. Ora ho sistemato. ;)

[drynnn]

Ok grazie mille :) ma quindi per trovare il campo elettrico esterno al guscio devo sommare le cariche presenti all'interno?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Certo, così come in tutti gli altri intervalli. :)

[drynnn]

Ok grazie mille per avermi aiutata!! :)