Problema sui vettori

[offman]

calcola l'angolo fra 2 vettori di uguale modulo, con il loro vettore somma di modulo 3/2 rispetto ai 2 vettori componenti


help! qualcosa non mi torna..
applico la formula della somma normale e sostituisco? non riesco a trovare il cos di alfa poichè ho un incognita di troppo....
a voi

Aggiunto 1 giorni più tardi:

nessuno???

[BIT5]

La somma di due vettori e' data da

[math] \sqrt{a^2+b^2+2ab \cos \theta} [/math]

dove a e b rappresentano i moduli del vettore e teta l'angolo tra i due vettori

(viene da se', infatti, che se l'angolo e' di 90 gradi la somma sara' pari alla diagonale del quadrato, in caso di vettori di uguale modulo)

detto x il modulo di ciascun vettore (uguali) avrai

[math] \frac32 x = \sqrt{x^2+x^2+2xx \cos \theta [/math]

da cui

[math] \frac32 x = \sqrt{2x^2+2x^2 \cos \theta} [/math]

Elevi al quadrato

[math] \frac94 x^2 = 2x^2+2x^2 \cos \theta [/math]

ovvero

[math] \frac94 x^2 - \frac84 x^2 = 2x^2 \cos \theta [/math]

e dunque

[math] \frac{ \frac14 x^2}{2x^2} = \cos \theta [/math]

da cui

[math] \frac18 = \cos \theta [/math]

e dunque

[math] \theta = arccos \frac18 [/math]

Direi che e' cosi'