Problema relativo all'applicazione della seconda legge di Newton

[acossu]

Un corpo di massa m= 0,5 kg si trova fermo su un piano inclinato di un angolo α= 30° con coefficiente di attrito µs=0,6
1)Indicare le forze
2)Determinare le componenti di queste forze
3)Applichiamo una F parallela al piano diretta verso destra quale il valore minimo del suo modulo F perche il corpo inizi a muoversi

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Le forze in gioco sono:

- la forza peso di direzione verticale, rivolta verso il basso e di intensità

[math]m\,g\\[/math]

;
- la reazione normale del piano di direzione perpendicolare al piano,
rivolta esternamente al piano e di intensità incognita

[math]N\\[/math]

;
- la forza di attrito statico di direzione parallela al piano inclinato,
rivolta verso monte e di intensità incognia

[math]\mu_s\,N\\[/math]

.

Detto

[math]\alpha[/math]

l'angolo staccato dal piano inclinato con l'orizzontale, la forza peso
può essere scomposta nella somma vettoriale di due componenti: quella paral-
lela al piano inclinato, rivolta verso valle e di intensità

[math]m\,g\,\sin\alpha[/math]

, quella
perpendicolare al piano inclinato, rivolta internamente al piano, di intensità

[math]m\,g\,\cos\alpha\\[/math]

.

Infine, applicando al corpo in esame una forza parallela al piano, rivolta verso
valle e di intensità generica

[math]F[/math]

, per calcolare il valore minimo da attribuire ad

[math]F[/math]

affinché il corpo cominci a scivolare verso valle, è sufficiente applicare la
seconda legge di Newton in direzione parallela al piano:

[math]-\mu_s\,N + m\,g\,\sin\alpha + F = 0[/math]

, da cui

[math]F = \mu_s\,N - m\,g\,\sin\alpha[/math]

.
Infine, per calcolare

[math]N[/math]

è sufficiente applicare la seconda legge di Newton in
direzione perpendicolare al piano:

[math]\small N - m\,g\,\cos\alpha = 0[/math]

, da cui

[math]\small N = m\,g\,\cos\alpha\\[/math]

.

In definitiva:

[math]F = m\,g\left(\mu_s\,\cos\alpha - \sin\alpha\right)\\[/math]

.

Tutto qui. ;)