Problema pendolo semplice

[sasytherev]

Problma pendolo semplice:

Un pendolo è costituito da un corpo di massa m di 2kg, ed un filo inestensibile di lunghezza L e massa trascurabile. Il pendolo effettua 10 oscillazioni al minuto. Determinare la lunghezza l.

Questo quesito l'ho svolto cosi:

T = 60,0 s / 10 = 6s T=6s

T = 2pgreco * rad(L/g)
L= g*T^2/(4pgreco)^2 = 9,81 m/s^2 * (6s)^2/4*(3,14)^2 = 8,96m

è corretto?


2 parte : La velocità massima raggiunta dalla massa sia vmax=5m/s. Determinare l'ampiezza delle oscillazioni in radianti.

Sono bloccato a questo punto. Come procedereste?

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Sulla prima parte ci siamo. Sulla seconda, naturalmente, si vede se uno ha davvero assimilato i concetti fisici e non solo le formulette. Infatti, devi ricordare che un pendolo semplice per

[math]\theta=0[/math]

possiede solo energia cinetica ed ivi la velocità è massima. D'altro canto, nei punti di inversione
del moto la velocità è istantaneamente nulla, dunque l'energia cinetica è nulla e quindi in quei
punti si avrà solo energia potenziale. Assodato ciò è sufficiente imporre la conservazione dell'energia:

[math]\frac{1}{2}m\,v_{\max}^2 = m\,g\,h[/math]

dove

[math]h[/math]

è misurata lungo la verticale (ossia dove agisce
la forza gravitazionale) dalla quota in cui la velocità è massima (ossia ove è stato posto "lo zero"
per l'energia potenziale). Determinata

[math]h[/math]

, il calcolo dell'ampiezza

[math]\theta[/math]

è solo un problemino di trigonometria. Sapresti risolverlo? :)