Problema energia potenziale?

[giannichedda83]

se un corpo cade da un'altezza h su una molla l'accorciamento della molla dipende dall'altezza di quest'ultima?

[mc2]

Se fai un esempio concreto sara` piu` facile capire cosa intendi.

[giannichedda83]

Un oggetto di massa 8,52 kg è appeso ad un filo ad un'altezza di 4,32 m.Il filo si spezza e il corpo cade su una molla di costante elastica K=8800 N/m.
Sapendo che l'altezza a riposo della molla è 2,00 m calcola l'accorciamento massimo della molla.

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Non riesco a capire se l'altezza da sostituire nella formula del l'energia potenziale è l'altezza a cui è posto il corpo o se devo sottrarre dai 4,32 m i 2 metri della molla a riposo.

[mc2]

Certo che devi considerare l'altezza della molla:

La variazione di energia potenziale gravitazionale del corpo e` dovuta alla caduta da 4.32 m a 2-delta L (compressione della molla). Infatti il corpo non arriva a toccare il pavimento!


Situazione iniziale: Corpo fermo a H=4.32 m, molla in condizioni di riposo (si assume che la molla abbia massa trascurabile, altrimenti bisognerebbe contare anche la sua energia potenziale gravitazionale!)

[math]E_{in}=mgH[/math]

Situazione finale: molla compressa di

[math]\Delta L[/math]

, quindi il corpo si trova ad altezza

[math]L-\Delta L[/math]

(L=2m) dal pavimento.

[math]E_{fin}=mg(L-\Delta L)+\frac{1}{2}k(\Delta L)^2[/math]

Conservazione energia:

[math]E_{in}=E_{fin}\\
\frac{1}{2}k(\Delta L)^2-mg(\Delta L)-mg(H-L)=0
[/math]

risolvendo l'equazione trovi Delta L