Problema di stima - 1° scientifico

[Tyrion125]

Ciao a tutti.Oggi la prof ha spiegato i problemi di stima.Ho capito poco ma devo fare tre problemi.Se c'è qualcuno magari che mi risolve il primo così che posso aiutarmi a capire gli altri.
Durante un temporale cadono 10 alla 15(non so come si fa la potenza dal pc)gocce.Quanti cm di pioggia cadono sulla città che ha un estensione di 10000 metri quadrati.
grazie mille per l'aiuto

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Ciao Tyrion125, innanzitutto ben iscritto. ;)

Cominciamo col dire che per scrivere una potenza occorre scrivere,
ad esempio, 10^4. Ma non è tutto. Perché la scrittura sia davvero leg-
gibile in maniera inequivocabile è bene racchiudere le varie espres-
sioni matematiche tra i tag [ math ] e [ /math ] (omettendo gli spazi
tra math e le parentesi quadre). Così facendo il risultato è il seguente:

[math]10^4\\[/math]

. E' decisamente una scrittura più accettabile, no? :)

Ora, per quanto riguarda tale problema, schematizzando, si ottiene:

dove la superficie rappresentata è quella della città mentre l'altezza
è quella incognita della pioggia caduta durante il temporale. Ora,
dato che il volume di un parallelepipedo è pari ad area di base per
altezza, segue che

[math]h = \frac{V}{A}[/math]

. Immaginando che tale solido sia riem-
pito da gocce sferiche aventi un raggio medio pari ad

[math]r[/math]

, segue che
il volume dello spazio occupato da ogni singola goccia è pari

[math]\frac{4}{3}\pi\,r^3[/math]

,
quindi basterà moltiplicare tale volumetto per il numero totale

[math]N[/math]

di
gocce contenute nel solido in figura per determinarne il proprio volume.
In definitiva, si ottiene

[math]h = \frac{\frac{4}{3}\,\pi\,r^3\cdot N}{A}[/math]

. Per fare tale calcolo, il dato
da stimare è il raggio medio di una goccia. Ebbene, durante un tempo-
rale il raggio medio di una goccia si aggira attorno al millimetro (informa-
zione che avresti dovuto cercare, dato che è il vero scopo del problema).

A te il conticino (occhio alle unità di misura!!) :)


P.S. secondo me hanno sbagliato a darti l'area
(troppo piccola rispetto al numero di gocce).