Problema di statica - Equazioni di equilibrio

[alex07]

Un quadro di 10,0 kg è appeso mediante due fili, uno inclinato di 30° a sinistra della verticale, l'altro di 45° a destra della verticale. Qual è la tensione T1 nel primo filo?

Io ho scritto le condizioni di equilibrio che sono:

T1x=T2x
T1y+T2y= peso(mg)

A questo punto dovrei fare il sistema, ma non so come si fa. Qualcuno può aiutarmi, domani ho l'interrogazione :beatin
Se c'è anche un modo più semplice per risolverlo va bene, vorrei solo capire come si fa.
Il risultato deve essere 71.8 Newton
Grazie in anticipo :clap

[Studente Anonimo]

Il metodo che hai applicato va benissimo e le equazioni che hai scritto
sono perfette!! Naturalmente, per poter risolvere il sistema, aiutandosi
magari con un piccolo disegno, occorre notare che

[math]T_{1x} = T_1\,\cos(30°)[/math]

,

[math]T_{1,y} = T_1\,\sin(30°)[/math]

e analogamente

[math]T_{2x} = T_2\,\cos(45°)[/math]

,

[math]T_{2,y} = T_2\,\sin(45°)[/math]

. Sostituendo tali quantità nel sistemino di cui
sopra si ottengono due equazioni nelle due incognite

[math]T_1[/math]

e

[math]T_2[/math]

che
risolto porge

[math]T_1 \approx 71.8\,N[/math]

,

[math]T_2 \approx 87.9\,N[/math]

. :)