Problema di relatività ristretta
In un acceleratore di particelle vengono mandati impulsi radio ogni t=1 microsecondo verso un piccolo fascio di elettroni che si muove a velocità v=c/2. Al tempo t=0 viene emesso il primo impulso e la posizione del fascio, rispetto alla sorgente di impulsi radio, è x(0,e)=2,0 microsecondi-luce.
Calcola l'intervallo di tempo fra l'arrivo del primo e del secondo impulso nel sistema di riferimento degli elettroni.
Ho inserito i dati in un diagramma spazio-tempo di Minkowski, ma da lì non so andare avanti.
Calcola l'intervallo di tempo fra l'arrivo del primo e del secondo impulso nel sistema di riferimento degli elettroni.
Ho inserito i dati in un diagramma spazio-tempo di Minkowski, ma da lì non so andare avanti.
Risposte
Effetto Doppler relativistico
Il testo non dice se il fascio si sta avvicinando o allontanando: quindi non e` possibile rispondere.
La frequenza della sorgente e`
La frequenza misurata nel SR degli elettroni e` f_1
Se gli elettroni si allontanano (beta=v/c=1/2):
Se gli elettroni si avvicinano:
L'intervallo di tempo tra due impulsi e` l'inverso della frequenza
Il testo non dice se il fascio si sta avvicinando o allontanando: quindi non e` possibile rispondere.
La frequenza della sorgente e`
[math]f_0=\frac{1}{10^{-6}s}=10^6~Hz[/math]
La frequenza misurata nel SR degli elettroni e` f_1
Se gli elettroni si allontanano (beta=v/c=1/2):
[math]f_1=f_0\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}[/math]
Se gli elettroni si avvicinano:
[math]f_1=f_0\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}[/math]
L'intervallo di tempo tra due impulsi e` l'inverso della frequenza
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