Problema di fisica sul campo elettrico (206133)

[Nolgal]

A una distanza r da una carica elettrica Q il modulo del campo elettrico vale E= 6(10^3) N/C. Una carica di prova q posta alla distanza 2r dalla carica Q si trova sottoposta ad una forza di intensità 3(10^-5)N. Determinare il valore della carica q.

Risultato: 2(10^-8)C

non so per quale motivo non mi esce. Probabilmente sbaglio qualche calcolo.
Per favore mi aiutate?
Grazie mille in anticipo.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1)

[math]\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q} \; \Rightarrow \; F = q\,E[/math]

;
2)

[math]F = k\frac{|q_1|\,|q_2|}{d^2} \; \Rightarrow \; \text{dimezzando la distanza, la forza quadruplica}[/math]

;
3) quindi, si ha:

[math]4 \cdot\left(3\cdot 10^{-5}\right) = q \cdot \left(6\cdot 10^3\right) \; \Leftrightarrow \; q = 2\cdot 10^{-8}\,C[/math]

. ;)