Problema di fisica (54896)

[[Roxas]]

Ciao a tutti, avrei bisogno d'aiuto su queto problema, visto che di questo tipo non ne abbiamo mai fatto...
Un ascensore va da terra al decimo piano in 25 secondi, superando un dislivello di 30 metri. Per raggiungere la velocità massima impiega 5 secondi, e altrettanti secondi per rallentare e fermarsi. Calcolare la velocità massima raggiunta e l'accelerazione media in partenza, supponendo che accelerazione e decelerazione siano uguali in valore assoluto.
Ho capito che mi servono sia il MRU che il MUA, ma non so come iniiziare, cosa devo calcolare prima? Avendo lo spazio totale, ho pensato di dover calcolare lo spazio percorso dalla partenza al raggiungimento della velocità massima con l'eq.ne del MUA, ma come calcolo quello spazio?

[the.track]

Allora semplicemente un sistema di questo tipo:

[math]\begin{case}
x(t)=\frac{1}{2}at^2\; \Rightarrow \; x(t=5)=\frac{1}{2}a\cdot 5^2 \\
v(t)=a\cdot t \Rightarrow v(t=5)=a\cdot 5
\end{case}[/math]

Però come vedi ci manca un'equazione avendo 3 parametri. Quindi dobbiamo usare il dato che in totale percorre 30 metri in 25 secondi. Avremo dunque che oltre a quelle sopra:

[math]x_{tot}=2\cdot x(t=5)+ x(t=20)[/math]

Dove:

[math]x(t=20)=x(t=5)+v(t=5)\cdot t \Rightarrow x(t=20)=x(t=5)+v(t=5)\cdot 20[/math]

Adesso prova a vedere se riesci a risolvere, se ti mancano ancora parametri da determinare e non riesci dimmelo, che vediamo di trovare qualche altra equazione.

[[Roxas]]

Ho provato usando la relazione Spazio totale=30. Disegnando il grafico, esce un trapezio suddiviso in tre spazi. Da qui, a ogni spazio ho sostituito la sua formula (MUA al primo, MRU al secondo e MUA al terzo), e ho messo somma degli spazi = 30. Mettendo il tutto a sistema ho risolto da solo. Grazie mille!

[the.track]

Ecco bene. :)