Problema di fisica (38173)

[indovina]

Ho questo problema:

un aereo può decollare solo dopo aver raggiunto una velocità di 350 km\h
se la pista è lunga 1,5 km quale è l'accelerazione minima, supposta costante, che l'aereo deve avere, partendo da fermo, per decollare.

ho trasformato km\h su m\s
v = 350/3,6 =97 m\s
Spazio = 1,5 km =1500 m
questo aereo sta raggiungendo terra quindi posto che:
xo=(vo)''/2a
'' = al quadrato

per sapere l'accelerazione minima faccio la formula inversa e viene:
a=vo''/2xo = 3,1 m/s''

va bene come ragionamento?

[the.track]

Direi di fissare con cura il sistema di riferimento:

[math]x_0=0=posizione \; iniziale \\
\\
v_0=0=velocit\grave{a} \; iniziale\\
\\
x_t=1500=posizione\; prima \; del \; decollo\\
\\
v_t=97=velocit\grave{a}\; finale[/math]

Sappiamo che:

[math]x_t=\frac{1}{2}a\cdot t^2\\
\\
v_t=a\cdot t[/math]

Metti a sistema le due equazioni e trovi:

[math]\sqrt{\frac{2\cdot x_t}{a}}=\frac{v_t}{a}[/math]

(Ho ricavato t e l'ho uguagliato nelle due equazioni)

Ricaviamo adesso

[math]a[/math]

dall'equazione:

[math]\frac{2\cdot x_t}{a}=\frac{v_t^2}{a^2}\\
\\
a=\frac{v_t^2}{2x_t}=\frac{97^2}{2\cdot 1500}=3,14\; \frac{m}{s^2}[/math]

Direi che è giusto. ;)

[indovina]

sisi, mi trovo con te
bene!
grazie mille!!!

[the.track]

Chiudo! :D