Problema di dinamica (229483)

[fabio0711]

Federica usa una corda lunga 1.5m per far ruotare un sasso lungo una traiettoria circolare praticamente orizzontale a 1.70 m di altezza dal suolo.Un dinamometro posto lungo la corda misura una tensione di 100N. Ad un certo punto la corda si spezza, e la pietra esegue un volo che termina al suolo ad una distanza orizzontale di 14.7m. Sulla base di questi dati trovare la massa del Sasso.
Risultato=240gr

[mc2]

Per il masso in rotazione:

[math]F=m\frac{v^2}{ r}[/math]

.


Quando la corda si rompe il sasso parte con velocita` v diretta orizzontalmente. Il moto e` uniformemente accelerato verso il basso (caduta parabolica).

Moto orizzontale: x=vt (con v costante)

Moto verticale : y=h-(1/2)gt^2


Tempo di caduta:

[math]t_c=\sqrt{\frac{2h}{g}}[/math]

Gittata:

[math]x_{max}=vt_c=v\sqrt{\frac{2h}{g}}[/math]

quindi

[math]v=x_{max}\sqrt{\frac{g}{2h}}[/math]

Sostituendo nella prima equazione:

[math]F=m\frac{v^2}{r}=m\frac{x_{max}^2}{r}\frac{g}{2h}[/math]

In questa equazione tutte le grandezze sono note tranne la massa, che puo` quindi essere ricavata