Problema con trasformazione adiabatica

[GianPetr]

Problema con trasformazione adiabatica:
Una mole di ossigeno molecolare alla temperatura di 400K compie una trasformazione adiabatica nella quale raddoppia il volume. Qual è la sua temperatura finale?
Risultato: [303K]
Grazie mille :)

[danyper]

Adiabatica con T e V

[math]T_0V_0^{\gamma-1}=T_fV_f^{\gamma-1}[/math]

gas: biatomico

[math]O_2[/math]

[math]\gamma = 7/5=1,40[/math]

Stato iniziale:

[math]T_0=400k[/math]

[math]V=V_0[/math]

Stato finale:

[math]T=T_f[/math]

[math]V_f=2V_0[/math]

[math]T_0V_0^{\gamma-1}=T_f(2V_0)^{\gamma-1}[/math]

da cui:

[math]T_f=T_0 \big(\frac{V_0}{2V_0}\big)^{\gamma-1}[/math]

[math]T_f=T_0 \big(\frac{1}{2}\big)^{\gamma-1}[/math]

[math]T_f=400K \big(\frac{1}{2}\big)^{0,4}[/math]

[math]T_f=303K[/math]