Problema (722727)

[QuantumJ]

1 problema

Una forza costante di 100N agisce per 10s su un corpo di massa 10kg in quiete. Trascurando l'attrito, quanto vale l'energia cinetica finale del corpo?

2 problema
un proiettile di massa 1,2g, sparato alla velocità di 200m/s, si conficca in un bersaglio di massa 10kg che si allontana dal tiratore con una velocità costante di 5m/s. Determina la velocità del bersaglio dopo che il proiettile lo ha raggiunto.


grazie mille in anticipo

[Anthrax606]

Ciao!
1. Per poter applicare la formula

[math]ΔK=\frac{1}{2}mv_{f}^2-\frac{1}{2}mv_{i}^2[/math]

, devi conoscere la velocità. Il problema indica il fatto che prima che sul corpo venga applicata la forza, esso si trovi in stato di quiete e che pertanto

[math]v_i=0 \frac{m}{s}[/math]

.

Sapendo che:

[math]F=ma[/math]

e a sua volta

[math]a=\frac{v}{t}[/math]

, possiamo riscrivere la formula come:

[math]F=m \cdot \frac{v}{t} \to v=\frac{Ft}{m}=\frac{100N \cdot 10s}{10kg}=100 \frac{m}{s}[/math]

A questo punto puoi calcolare l'energia cinetica finale del corpo:

[math]K_f=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}10kg \cdot (100 \frac{m}{s})^2=5 \cdot 10^4 J[/math]

Per il 2. si tratta di un urto anelastico, in quanto il proiettile colpisce il bersaglio e si muove con esso. Dette

[math]m_1,v_1[/math]

massa e velocità del proiettile e

[math]m_2,v_2[/math]

quelle del bersaglio (in cui

[math]v_2=0 \frac{m}{s}[/math]

), la formula è:

[math]m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)V \\
0,0012kg \cdot 200 \frac{m}{s} + 10kg \cdot 0 \frac{m}{s}=(0,0012kg+10kg)V \\
V=\frac{0,24 \frac{kg \cdot m}{s}}{10,0012kg} \approx 0,024 \frac{m}{s}[/math]

[QuantumJ]

Grazie mille!