Moto rettilineo uniformemente accelerato
Due auto hanno le seguenti prestazioni: la prima accelera da 0 a 100 km/h in 6 s, la seconda da 10 m/s a 40m/s in 10 s. Quale delle due auto ha un'accelerazione maggiore? Quale velocità raggiungerebbe in un minuto?
Qual è la velocità iniziale di un'auto che raggiunge la velocità di 120km/h in 4s, se la sua accelerazione massima è 4m/s^2?rappresenta il problema su un diagramma velocità-tempo
Qual è la velocità iniziale di un'auto che raggiunge la velocità di 120km/h in 4s, se la sua accelerazione massima è 4m/s^2?rappresenta il problema su un diagramma velocità-tempo
Risposte
L'accelerazione di un mezzo in movimento di moto uniformemente accelerato è il rapporto tra la variazione di velocità raggiunta
Per calcolare la velocità raggiunta in un determinato intervallo di tempo, applichi la formula inversa.
Per il secondo problema devi porre l'equazione del moto uniformemente accelerato nei termini di eguaglianza tra l'accelerazione in funzione del tempo considerato e la sua Velocità iniziale V0
Nel moto uniformemente accellerato avrai una accelarazione a(t) che potrà essere sia negativa che positiva.
L'accelerazione a(t) è la derivata temporale della velocità v(t) rispetto al tempo t
separando le variabili e integrando tra
Invertendo la variabile
In merito alla rappresentazione grafica del diagramma velocità-tempo considera che:
L’accelerazione è la pendenza del grafico velocità-tempo: se l’accelerazione è costante, allora anche la pendenza del grafico velocità-tempo è costante.
Quindi il grafico velocità-tempo di un moto rettilineo uniformemente accelerato è una retta tracciata dall'origine dell'asse dei tempi in funzione della velocità raggiunta come nel grafico allegato .
Tuttavia, se V0>0 m/s la retta avrà origine dalla coordinata corrispondente alla V iniziale in m/s, assumendo che prima di tale intervallo di tempo, il moto fosse a Velocità costante e l'accelerazione impressa solo a partire dall'istante t=0 del diagramma
[math]Δ V [/math]
nell'intervallo di tempo [math]Δ t [/math]
considerato.[math] a=Δv/Δt[/math]
Per calcolare la velocità raggiunta in un determinato intervallo di tempo, applichi la formula inversa.
Per il secondo problema devi porre l'equazione del moto uniformemente accelerato nei termini di eguaglianza tra l'accelerazione in funzione del tempo considerato e la sua Velocità iniziale V0
Nel moto uniformemente accellerato avrai una accelarazione a(t) che potrà essere sia negativa che positiva.
L'accelerazione a(t) è la derivata temporale della velocità v(t) rispetto al tempo t
[math] a(t)=Δ v(t)/ Δt [/math]
separando le variabili e integrando tra
[math] Vo [/math]
e [math] V(t)[/math]
la velocità e tra 0 e t il tempo otterrai la seguente relazione[math] V(t) = V0 + a*t [/math]
Invertendo la variabile
[math] V0=? [/math]
a sinistra, con la risultante [math] V (t)[/math]
, posizionata a destra (ed invertita di valore) ottieni la grandezza di V0.In merito alla rappresentazione grafica del diagramma velocità-tempo considera che:
L’accelerazione è la pendenza del grafico velocità-tempo: se l’accelerazione è costante, allora anche la pendenza del grafico velocità-tempo è costante.
Quindi il grafico velocità-tempo di un moto rettilineo uniformemente accelerato è una retta tracciata dall'origine dell'asse dei tempi in funzione della velocità raggiunta come nel grafico allegato .
Tuttavia, se V0>0 m/s la retta avrà origine dalla coordinata corrispondente alla V iniziale in m/s, assumendo che prima di tale intervallo di tempo, il moto fosse a Velocità costante e l'accelerazione impressa solo a partire dall'istante t=0 del diagramma
Un consiglio: prima di paragonare le due accelerazioni fai attenzione alle unità di misura.
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