MOMENTI! SPIEGAZIONE

[ale.tzunny]

Gentilemente qualcuno potrebbe spiegarmi che differenza esiste tra M=Inerzi×accelerazione angolare e L=Inerzia×omega
Perché sono legati dalla relazione M×deltaT=deltaL?
Grazie

[damfaz.24]

Ciao,

Allora il momento angolare L è il momento del vettore quantità di moto,
ossia L = r x p = r x mv (assumo che tu sappia cos'è il momento di un vettore)
In particolare, considerando un corpo rigido che ruota con velocità angolare ω attorno ad un asse e consideriamo un generico punto P del corpo distante R dal suo asse, allora, in modulo: L = mrv = mrRω
Considerando il momento angolare assiale (guarda la figura) si ha:
L = L cos(π/2-ϑ) = mrsinϑRω = mR^2ω = Iω (dove I è il momento d'inerzia)
Supponendo che l'asse di rotazione coincida anche con l'asse di simmetria del corpo, allora, l'equazione del suo moto rotatorio è data da:
dL/dt = d(Iω)/dt = Idω/dt = Iα = M dove α è l'accelerazione angolare e M è il momento della forza, ossia l'attitudine della forza di imprimere una rotazione al corpo rigido quando questa non è applicata al suo centro di massa.

Spero di essere stato utile :hi