Forza di Archimede

[acossu]

Un corpo di volume V=3l e densità Pc=0,8 g/cm3 e immerso in acqua (di densità Pf=1g/cm3) e galleggia.
1)Determinare il volume Vimm della parte immersa del corpo.
2)Se un corpo di massa m viene posto sopra al corpo di volume V questo si immerge( come figura). Sapendo che l accelerazione di gravita e g=9,8 m/s2 determinare m.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Detto

[math]V_c[/math]

il volume del corpo considerato di densità

[math]\rho_c[/math]

e detto

[math]V_i[/math]

la parte
di volume del corpo immerso in un fluido di densità

[math]\rho_f[/math]

, perché viga l'equili-
brio la forza di Archimede deve uguagliare la forza peso del corpo considerato:

[math]\rho_f\,g\,V_i = \rho_c\,g\,V_c[/math]

, da cui

[math]V_i = \frac{\rho_c}{\rho_f}\,V_c\\[/math]

.

Infine, appoggiando sopra un corpo di massa

[math]m[/math]

, affinché viga nuovamente
l'equilibrio, la forza di Archimede deve uguagliare la forza peso data dalla som-
ma di quella del corpo già considerato e di quello aggiunto ora:

[math]\small \rho_f\,g\,V_i = \rho_c\,g\,V_c + m\,g[/math]

e assumendo

[math]\small V_i = V_c[/math]

segue che

[math]\small m = (\rho_f - \rho_c)\,V_c\\[/math]

.

Tutto qui. ;)