Fisica-terzo principio della dinamica
quando 1 corpo si muove su un piano,la reazione del piano è la forza di attrito tra il piano e il corpo?
un'altra cosa:quando un motore deve fare una curva, anche tenendo il manubrio dritto, per curvare deve piegarsi da una parte così spostando il baricentro il motore si piega e grazie all'attrito può curvare senza slittare?a quale forza è opposto l'attrito?
un'altra cosa:quando un motore deve fare una curva, anche tenendo il manubrio dritto, per curvare deve piegarsi da una parte così spostando il baricentro il motore si piega e grazie all'attrito può curvare senza slittare?a quale forza è opposto l'attrito?
Risposte
La reazione vincolare di un piano è un vettore;
tale vettore può essere scomposto in due componenti:
- una componente normale al piano (chiamata reazione normale, è quella che impedisce ad un corpo di sprofondare in un tavolo);
- una componente tangenziale al piano, che tiene conto degli effetti di attrito o altri sforzi di taglio;
Appare evidente che se il piano non presenta attrito, la reazione vincolare è data dalla sola reazione normale; in meccanica analitica, dove non si trattano problemi con attrito, per reazione vincolare si intende tipicamente solo la componente normale;
tale vettore può essere scomposto in due componenti:
- una componente normale al piano (chiamata reazione normale, è quella che impedisce ad un corpo di sprofondare in un tavolo);
- una componente tangenziale al piano, che tiene conto degli effetti di attrito o altri sforzi di taglio;
Appare evidente che se il piano non presenta attrito, la reazione vincolare è data dalla sola reazione normale; in meccanica analitica, dove non si trattano problemi con attrito, per reazione vincolare si intende tipicamente solo la componente normale;
ma se l'angolo di inclinazione della curva fosse 90°, come fa la forza normale a bilanciare il peso?
La reazione normale non può bilanciare niente, infatti il vettore forza peso è diretto parallelamente al piano.
La reazione normale si oppone alla componente del vettore ortogonale al piano;
in questo particolare caso, la componente della forza peso ortogonale al piano è nulla.
Se il peso fosse incollato al piano (come una figurina attaccata a un frigorifero), la colla esercita uno sforzo tangenziale per impedire al peso di cadere.
In questo caso la direzione della forza tangenziale "collante" è diretta lungo la direzione del vettore forza peso.
La reazione normale si oppone alla componente del vettore ortogonale al piano;
in questo particolare caso, la componente della forza peso ortogonale al piano è nulla.
Se il peso fosse incollato al piano (come una figurina attaccata a un frigorifero), la colla esercita uno sforzo tangenziale per impedire al peso di cadere.
In questo caso la direzione della forza tangenziale "collante" è diretta lungo la direzione del vettore forza peso.
ma quindi dire che N cos alfa=mg è sbagliato perchè il peso non è perpendicolare al piano?anche quando il piano su cui devo fare la curva è inclinato a meno di 90 gradi il peso non è perfettamente ortogonale al piano e quindi quella scritta sopra è un'uguaglianza falsa?
N cos alpha= mg è sicuramente sbagliato, infatti è
dove N è la reazione normale (non quella vincolare).
E guarda cosa succede per alpha = 90° ...
In qualche post più in alto hai trovato le scritte N sin a, N cos a:
in quel caso, sicuramente N era la reazione vincolare (non quella normale), e allora N cos a e N sin a sono le componenti della reazione vincolare normale e tangenziali al piano.
[math] N = mg \cos \alpha[/math]
dove N è la reazione normale (non quella vincolare).
E guarda cosa succede per alpha = 90° ...
In qualche post più in alto hai trovato le scritte N sin a, N cos a:
in quel caso, sicuramente N era la reazione vincolare (non quella normale), e allora N cos a e N sin a sono le componenti della reazione vincolare normale e tangenziali al piano.
ma quindi considerare un corpo in curva è analogo a considerarlo su un piano inclinato con attrito?
No: un corpo in curva ha una componente dell'accelerazione ortogonale alla velocità;
un corpo che scivola in un piano inclinato ha componente dell'accelerazione nella direzione della velocità.
Sicuramente, su un corpo in moto (qualsiasi) su un piano, agiscono la forza peso e la reazione vincolare (quindi la reazione vincolare e l'attrito).
Nel caso di una macchina che curva però, l'attrito ha una componente in direzione ortogonale alla velocità (le ruote sono sterzate), mentre in un corpo che scivola, l'attrito è in direzione della velocità.
E poi si può anche essere in curva in un piano inclinato...
un corpo che scivola in un piano inclinato ha componente dell'accelerazione nella direzione della velocità.
Sicuramente, su un corpo in moto (qualsiasi) su un piano, agiscono la forza peso e la reazione vincolare (quindi la reazione vincolare e l'attrito).
Nel caso di una macchina che curva però, l'attrito ha una componente in direzione ortogonale alla velocità (le ruote sono sterzate), mentre in un corpo che scivola, l'attrito è in direzione della velocità.
E poi si può anche essere in curva in un piano inclinato...
ma se la reazione normale è N cos alfa, allora quando la parabolica è inclinata di 90°, come fa ad essere la forza centripeta?N cos 90=0...
Non si capisce di cosa parli!
Inoltre definisci gli angoli e le lettere che usi per evitare fraintendimenti.
Inoltre definisci gli angoli e le lettere che usi per evitare fraintendimenti.
xico87:
immagina il caso estremizzato in cui la parabolica sia una pista con un certo coefficiente di attrito k, perfettamente verticale. le uniche due forze che agiscono lungo la verticale sono la forza di gravità e quella di attrito. quella di attrito dipende direttamente dalla forza normale, che è proprio mv^2/r. la condizione perchè tu non cada è che sia (mv^2/r)*k >= mg
da questa frase io ho capito che reazione vincolare*il coseno di 90°(l'angolo di inclinazione della parabolica)è uguale a mv^2/r, ma se il cos di 90 è 0, come può la forza normale in questo caso essere la forza centripeta?
qual è l'unica forza che ti fa cambiare direzione del moto?
sinceramente senza un disegno non riesco a capirlo...però sia l'attrito sia la gravita hanno la stessa direzione quindi se il piano non fosse inclinato direi la reazione normale..il problema è che la reazione normale dai calcoli con l'angolo di inclinazione di 90 è nulla quindi non capisco come possa fare cambiare la direzione se il suo modulo da quel calcolo sembra 0..
scusa ma ragiona su una cosa molto semplice: se tu spingi un corpo, il corpo in che direzione si sposta? allo stesso modo, su un corpo in moto circolare uniforme deve per forza agire una forza che modifichi costantemente il vettore velocità (in direzione), altrimenti avresti un moto rettilineo. in fisica qualsiasi variazione della velocità (modulo, direzione o verso) è considerata un'accelerazione.
tra l'altro non molto tempo fa su quark avevano spiegato il fenomeno della forza centripeta.. poche parole ma buone.
edit: se il piano non fosse inclinato, la forza centripeta ti sarebbe data dalla forza di attrito, non dalla forza normale. se non c'è attrito non puoi girare, ma solo perseverare nello stato di moto nel quale ti trovavi prima
tra l'altro non molto tempo fa su quark avevano spiegato il fenomeno della forza centripeta.. poche parole ma buone.
edit: se il piano non fosse inclinato, la forza centripeta ti sarebbe data dalla forza di attrito, non dalla forza normale. se non c'è attrito non puoi girare, ma solo perseverare nello stato di moto nel quale ti trovavi prima
quello che non capisco però è che tu dici che in una parabolica inclinata di 90° la forza centripeta è la forza normale, però la forza normale si calcola con mgcosalfa, quindi mgcos90=0..a meno che la forza centripeta non sia anche lei nulla, non capisco come faccia questa uguaglianza(forza centripeta=forza normale=mgcos90)ad essere vera...
In generale le reazioni vincolari non sono note a priori, il loro calcolo è in generale molto complesso, salvo casi semplici.
I casi semplici sono:
- piano inclinato/circonferenza anche in presenza di attrito;
- assenza di attrito, vincoli cinematici bilateri olonomi, espressi da equazioni analitiche;
Nel caso del piano inclinato, si trova per esempio che la reazione normale è
In casi più complicati la situazione non è così semplice: bisogna inserire un termine che tiene conto di quanto il corpo stia "curvando" (in un piano inclinato, un corpo non curva...).
In tutti i casi vale
dove il vettore F contiene tutte le forze eccetto le reazioni vincolari, e il vettore N contiene le reazioni vincolari (che sono diverse in ogni punto, se il corpo è vincolato ad una linea/piano curvo).
Il problema è che sia il vettore accelerazione che N sono incognite, quindi il sistema ha più incognite che equazioni, quindi in generale, non ha soluzione univoca.
In presenza di vincoli cinematici, lo spazio consentito alla posizione dei punti è vincolato, e questo pone vincoli sulla velocità e sull'accelerazione.
Nel caso in cui siano assenti gli attriti, e i vincoli sono bilateri olonomi, è possibile (si dimostra) risolvere esattamente le equazioni del moto, se espresse in funzione di particolari coordinate generalizzate in funzione del tempo. Si dimostra che l'equazione differenziale (da cui ottenere l'evoluzione delle coordinate generalizzate) non presenta termini in cui appare esplicitamente la reazione vincolare.
Una volta trovata la soluzione delle coordinate generalizzate, passando alle coordinate del punto, e derivando due volte si trova l'accelerazione.
A questo punto si trovano le reazioni vincolari con
La branca della meccanica che si occupa di queste problemi, è chiamata Meccanica Analitica o Meccanica Razionale o Meccanica Lagrangiana.
I casi semplici sono:
- piano inclinato/circonferenza anche in presenza di attrito;
- assenza di attrito, vincoli cinematici bilateri olonomi, espressi da equazioni analitiche;
Nel caso del piano inclinato, si trova per esempio che la reazione normale è
[math]mg \cos \theta[/math]
.In casi più complicati la situazione non è così semplice: bisogna inserire un termine che tiene conto di quanto il corpo stia "curvando" (in un piano inclinato, un corpo non curva...).
In tutti i casi vale
[math]\vec F + \vec N = m \vec a[/math]
dove il vettore F contiene tutte le forze eccetto le reazioni vincolari, e il vettore N contiene le reazioni vincolari (che sono diverse in ogni punto, se il corpo è vincolato ad una linea/piano curvo).
Il problema è che sia il vettore accelerazione che N sono incognite, quindi il sistema ha più incognite che equazioni, quindi in generale, non ha soluzione univoca.
In presenza di vincoli cinematici, lo spazio consentito alla posizione dei punti è vincolato, e questo pone vincoli sulla velocità e sull'accelerazione.
Nel caso in cui siano assenti gli attriti, e i vincoli sono bilateri olonomi, è possibile (si dimostra) risolvere esattamente le equazioni del moto, se espresse in funzione di particolari coordinate generalizzate in funzione del tempo. Si dimostra che l'equazione differenziale (da cui ottenere l'evoluzione delle coordinate generalizzate) non presenta termini in cui appare esplicitamente la reazione vincolare.
Una volta trovata la soluzione delle coordinate generalizzate, passando alle coordinate del punto, e derivando due volte si trova l'accelerazione.
A questo punto si trovano le reazioni vincolari con
[math]\vec N = m\vec a - \vec F[/math]
.La branca della meccanica che si occupa di queste problemi, è chiamata Meccanica Analitica o Meccanica Razionale o Meccanica Lagrangiana.
ok, per ora credo di dover lasciar perdere :)
però non ho capito come mai il corpo su piano inclinato non curva..cosa fa allora?
però non ho capito come mai il corpo su piano inclinato non curva..cosa fa allora?
Il vettore velocità di un punto che scivola in un piano inclinato non cambia direzione:
forze risultanti e accelerazione sono sempre in direzione del moto.
Pertanto, il corpo non cambia direzione.
Ricordati questa cosa, vera SEMPRE:
- forze lungo la direzione del vettore velocità cambiano il modulo del vettore velocità, ma non la direzione;
- forze ortogonali alla direzione del vettore velocità cambiano la direzione del vettore velocità, ma non il suo modulo.
Questo è il motivo per cui una forza in modulo costante, e sempre a 90° con la direzione del corpo (quindi ortogonale al vettore velocità) produce un moto circolare uniforme: è il caso per esempio di un elettrone che si muove in un campo magnetico uniforme.
In un piano inclinato, il vettore forza risultante è sempre nella direzione del piano, e se il vettore velocità iniziale è lungo la direzione del piano inclinato (o nulla), allora vettore forza e vettore velocità sono sempre nella stessa direzione: il corpo aumenta il modulo della velocità, ma la direzione del vettore velocità non cambia.
Quando un vettore forza ha sia componente lungo la direzione del moto, e ortogonale alla direzione del moto (pensa ad es. al moto ellittico di un pianeta lungo l'orbita), la componente della forza parallela alla direzione del moto, varierà il modulo della velocità (senza cambiare l'orientamento del vettore), mentre la componente della forza perpendicolare alla direzione del moto, varierà l'orientamento del vettore velocità (senza cambiare il modulo del vettore).
forze risultanti e accelerazione sono sempre in direzione del moto.
Pertanto, il corpo non cambia direzione.
Ricordati questa cosa, vera SEMPRE:
- forze lungo la direzione del vettore velocità cambiano il modulo del vettore velocità, ma non la direzione;
- forze ortogonali alla direzione del vettore velocità cambiano la direzione del vettore velocità, ma non il suo modulo.
Questo è il motivo per cui una forza in modulo costante, e sempre a 90° con la direzione del corpo (quindi ortogonale al vettore velocità) produce un moto circolare uniforme: è il caso per esempio di un elettrone che si muove in un campo magnetico uniforme.
In un piano inclinato, il vettore forza risultante è sempre nella direzione del piano, e se il vettore velocità iniziale è lungo la direzione del piano inclinato (o nulla), allora vettore forza e vettore velocità sono sempre nella stessa direzione: il corpo aumenta il modulo della velocità, ma la direzione del vettore velocità non cambia.
Quando un vettore forza ha sia componente lungo la direzione del moto, e ortogonale alla direzione del moto (pensa ad es. al moto ellittico di un pianeta lungo l'orbita), la componente della forza parallela alla direzione del moto, varierà il modulo della velocità (senza cambiare l'orientamento del vettore), mentre la componente della forza perpendicolare alla direzione del moto, varierà l'orientamento del vettore velocità (senza cambiare il modulo del vettore).
sting2:
quello che non capisco però è che tu dici che in una parabolica inclinata di 90° la forza centripeta è la forza normale, però la forza normale si calcola con mgcosalfa, quindi mgcos90=0..
io non capisco chi ti ha detto questa puttanata. guarda quello che ha scritto Cherubino (se l'avessi letto bene non avresti fatto la seconda domanda)
quale sarebbe la puttanata?il fatto che la reazione normale si calcoli con mgcos alfa o che in una parabolica inclinata di 90° la forza normale è la forza centripeta?
il fatto che la forza normale si calcoli come mgcos(a)
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