Fisica - Problema esplosione di carelli

[corsimo70]

Ciao a tutti non riesco a risolvere un problema di fisica riguardante l'eslposione di due carelli.
Due blocchi di masse m1=6,0*10 alla -3kg ed m2=2m1, separati da una molla senza attrito. Costante elastica 10 N/m massa trascurabile, è mantenuta compressa di x=5cm rispetto alla sua lunghezza di equilibrio. Ad un certo istante i due bloccchi vengono lasciati liberi calcolare la velocità di v1 e v2.

Ho provato a risolverlo egualiando l'energia cinetica con quella elastica ma non risulta.

Mi potete aiutare perfavore?

[plum]

qui devi eguagliare sia l'energia cinetica che la quantità di moto (come si fa negli urti elastici). l'energia iniziale è quella elastica:

[math]E_i=\frac12k\Delta_l^2=\frac12\cdot10\cdot0,05^2=\frac12\cdot0,025\,J[/math]

l'energia meccanica finale è data dalla somma delle energie cinetiche dei due corpi:

[math]E_f=\frac12(m_1v_1^2+m_2v_2^2)=\frac12(m_1v_1^2+2m_1v_2^2)\,[/math]

eguagli energia iniziale ed energia finale e ottieni

[math]0,025 J =m_1v_1^2+2m_2v_2^2[/math]

ora devi eguagliare la quantità di moto; all'inizio è pari a 0 (è tutto fermo) mentre alla fine hai due crpi che si muovono in direzioni opposte:

[math]Q_i=0[/math]

[math]Q_f=m_1v_1-m_2v_2=m_1v_1-2m_1v_2[/math]

e quindi

[math]m_1v_1-2m_1v_2=0[/math]

[math]m_1v_1=2m_1v_2[/math]

[math]v_1=2v_2[/math]

ora sostituisci questo dato nella prima equazione:

[math]0,025 J=m_1v_1^2+2m_2v_2^2[/math]

[math]0,025 J=m_1(2v_2)^2+2m_2v_2^2[/math]

[math]0,025 J=4m_1v_2^2+2m_2v_2^2[/math]

[math]0,025 J=6m_1v_2^2[/math]

sapendo la massa ptoi ricavarti la v2; dividendo il risultato per 2 ottieni la v1

[corsimo70]

Grazie mille!!!!

[Cherubino]

Bravo Plum,
però sforzati di tenere il risultato in forma letterale fino all'ultimo passaggio.

Ho modificato la tua risposta includendo le unità di misura.

[plum]

prego corsimo:)

@cherubino: hai ragione, infatti generalmente uso sempre le lettere; solo che in questo problema mi risultava più chiara la soluzione utilizzando i numeri (non sono un bravo fisico:)). cmq ne terrò presente nei prossimi problemi (sempre se ne farò altri; di solito li lascio a te, ma visto che eri sconnesso...)
chiudo