Fisica! Help

[ale.tzunny]

Una pallina da golf rimbalza sui gradini di una scala d'acciaio alta 3,00 m, colpendo durante la discesa ogni gradino una sola volta.? La pallina inizia la discesa dal gradino più alto con una velocità che ha componente verticale nulla. Tutti gli urti sono elastici. Calcola l'altezza a cui rimbalza la pallina dopo essere arrivata in fondo alla scala. Trascura la resistenza dell'aria. Potete risolvermelo con i calcoli e le formule in modo chiaro? Grazie mille

[robikite]

Se lasci cadere una pallina da un'altezza h con velocità verticale nulla e l'urto col suolo è elastico la pallina ritorna esattamente all'altezza da cui è stata lasciata cadere.
Quindi quando scende nel 1° gradino ritorna all'altezza da cui è stata lasciata cadere, poi va avanti orizontalmente e cade sul 2° gradino, ma l'altezza da cui parte ora è sempre la stessa di prima quindi ritorna all'atezza iniziale e così via per tutti i gradini, quindi alla fine l'altezza raggiunto dopo il rimbalzo sul suolo è sempre l'altezza iniziale.
Se vuoi qualche calcolo considera che inizialmente la pallina ha energia potenziale U=mgh che perde nella discesa del gradino ma gli viene restituita completamente nell'urto elastico, quindi ogni volta ritorna col la stessa energia.
Spero di essere stato chiaro.

[ale.tzunny]

Grazie mille! Potresti farmi un esempio dei calcoli da svolgere GRAZIE ancora...

[robikite]

In realtà non ci sono calcoli. L'unico calcolo che potresti fare è quello per giustificare il fatto che ase una pallina cade da un'altezza h e l'urto è elastico sul pavimento allora ritorna all'altezza iniziale. Tutto il resto viene di conseguenza.
In questo caso i calcoli sono:

[math]
V
[/math]

(velocità della pallina prima dell'urto, cioè un attimo prima di toccare il suolo)

[math]
m_1
[/math]

(massa della pallina)

[math]
m_2
[/math]

Massa del muro (molto maggiore della massa della pallina)
Poichè

[math]m_2>>m_1[/math]

allora

[math]m_1+m_2=m_2[/math]

e

[math]m_1-m_2=-m_2[/math]

[math]v_2[/math]

(velocità della pallina dopo l'urto, cioè quando comincia a risalire)

Le equazioni dell'urto sono:

[math]
m_1V+m_2(0)=m_1V'+m_2(0)
[/math]

[math]\frac{1}{2}m_1V^2+\frac{1}{2}m_2(0)^2=\frac{1}{2}m_1V'^2+\frac{1}{2}m_2(0)^2[/math]

da cui:

[math]
V'=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}=-V
[/math]

[ale.tzunny]

Grazie mille davvero