Fisica di base

[lorenzo_the_best]

un parallelepipedo rettangolo ha le seguenti dimensioni:
base a=(4,2+-0,1)cm b=(2,8+-0,1)cm
altezza c=(1,6+-0,1)cm
calcola:
1 la superficie laterale del parallelepipedo
2 il volume del parallelepipedo
non mi ricordo niente io se potete datemi una risposta entro domani mattina
grazie.

[BIT5]

La superficie laterale sara' data dalla somma delle facce laterali.

Due facce avranno superificie data da

[math] a \cdot c [/math]

mentre le altre due saranno

[math] b \cdot c [/math]

Calcoliamo intanto gli errori relativi rispetto ad a,b e c.

[math]err.rel_{(a)}= \frac{0,1}{4,2}= 0,023 [/math]

[math]err.rel_{(b)}= \frac{0,1}{2,8}= 0,036 [/math]

[math]err.rel_{(c)}= \frac{0,1}{1,6}= 0,062 [/math]

Calcoliamo la faccia

[math] a \cdot c [/math]

la superficie sara'

[math] 4,2 \cdot 1,6 = 6,72 cm^2 [/math]

mentre l'errore relativo totale

[math] 0,023+0,062=0,085=[/math]

l'errore assoluto sarà

[math] 0,085 \cdot 6,72= 0,5712 cm^2 [/math]

e pertanto la superficie

[math] (6,72 \pm 0,6)cm^2[/math]

(perche' l'errore deve essere sempre approssimato alla stessa cifra significativa dell'errore iniziale)

analogamente la faccia

[math]b \cdot c [/math]

L'Area sara'

[math]2,8 \cdot 1,6=4,48 cm^2 [/math]

l'errore relativo totale

[math]0,036+0,062=0,098 [/math]

L'errore assoluto

[math]0,098 \cdot 4,48cm^2=0,439=0,4 [/math]

L'Area sara' dunque

[math](4,48 \pm 0,4)cm^2 [/math]

La superficie laterale sara' dunque:

[math] (4,48+6,72+4,48+6,72)cm^2=22,4cm^2[/math]

per quanto riguarda l'errore, dal momento che in una somma l'errore totale e' la somma degli errori assoluti:

[math]0,4+0,6+0,4+0,6=2cm^2 [/math]

E dunque

[math] A=(0,224 \pm 0,02)dm^2 [/math]

(Salvo errori di calcolo).

Per il volume, procedi analogamente.
Sommi gli errori relativi (che abbiamo trovato prima)

Ricavi l'errore assoluto, moltiplicando l'errore relativo totale (somma dei singoli errori relativi) per il volume

[indovina]

Per

[math]A=(....+\-0,002)dm^2[/math]

perchè moltiplichi per

[math]10^-2[/math]

[BIT5]

non ho capito la richiesta...