Fisica argomento pressione (242386)

[Ile08]

Un corpo pesa in aria 70N e in acqua 50N. Calcola la sua densità in notazione scientifica.

[AlexZan]

Ciao,
in entrambi i casi si tratta di un corpo immerso in un fluido, di conseguenza si avrà l'azione sia della forza peso che della spinta di Archimede:

[math]70=(\rho-\rho_a)\cdot gV\rightarrow Vg=\frac{70}{\rho-\rho_a}[/math]

,

[math]50=(\rho-\rho_w)\cdot gV\rightarrow Vg=\frac{50}{\rho-\rho_w}[/math]

Con

[math]\rho_a=1,225\frac{kg}{m^3}[/math]

densità dell'aria e

[math]\rho_w=1000\frac{kg}{m^3}[/math]

densità dell'acqua.
Uguagliando le espressioni si ottiene:

[math]70(\rho-\rho_w)=50(\rho-\rho_a)[/math]

da cui:

[math]\rho=\frac{70\rho_w-50\rho_a}{20}=3496,94\frac{kg}{m^3}=3,5\cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}[/math]

.
Generalmente la spinta di Archimede che agisce sul corpo quando questo si trova nell'aria viene trascurata ed il risultato è lo stesso di quello espresso in notazione scientifica.