Fisica aiuto!! (270734)
Un corpo si muove secondo la legge oraria scritta nel sistema internazionale:s=3t^2+2t.determina l'accelerazione e la velocità iniziale;determina infine la sua velocità e la sua posizione dopo 4 secondi dalla partenza.
Risposte
Ciao Lety73
Per come è impostato il problema penso che tu stia studiando le derivate e quindi la loro applicazione alla fisica.
L'accelerazione è la derivata prima della velocità rispetto al tempo.
La velocità è invece la derivata prima dello posizione rispetto al tempo.
Quindi l'accelerazione è anche la derivata seconda della legge oraria della posizione.
Calcoliamo dunque la derivata prima rispetto al tempo,della legge oraria e poi la deriviamo nuovamente.
Scriviamola nel modo seguente:
Se poniamo
ora deriviamo rispetto ad x:
essendo
riscriviamola con le variabili della fisica:
Chi sono i coefficienti di questa equazione?
se v è in m/s ed t in secondi, all'istante iniziale quando cioè t=o,abbiamo:
ovvero la velocità iniziale del corpo.
Deriviamo ancora una volta la derivata ottenuta in precedenza:
Questa derivata è l'accelerazione, quindi:
L'accelerazione è costante e vale 6 m/s^2, il moto è uniformemente accelerato.
Riscriviamo allora le tre leggi di variazione: per la posizione s(t), la velocità v(t) e l'accelerazione a(t).
Ed ora quanto valgono velocità e posizione dopo 4 secondi dalla partenza?
Inseriamo t=4s nelle due leggi:
per la posizione abbiamo:
per la velocità abbiamo:
^_^
P.S.
Se non è questo che intendevi.
Puoi scrivere gentilmente che classe frequenti e quali argomenti stai studiando !!
Ciao
Per come è impostato il problema penso che tu stia studiando le derivate e quindi la loro applicazione alla fisica.
L'accelerazione è la derivata prima della velocità rispetto al tempo.
La velocità è invece la derivata prima dello posizione rispetto al tempo.
Quindi l'accelerazione è anche la derivata seconda della legge oraria della posizione.
Calcoliamo dunque la derivata prima rispetto al tempo,della legge oraria e poi la deriviamo nuovamente.
Scriviamola nel modo seguente:
[math]s(t)=3t^2+2t[/math]
Se poniamo
[math]s=y[/math]
e [math]t=x[/math]
otteniamo qualcosa di più familiare:[math]y(x)=3x^2+2x[/math]
ora deriviamo rispetto ad x:
[math]y'=6x+2[/math]
essendo
[math]y'=v(t)[/math]
riscriviamola con le variabili della fisica:
[math]v(t)=6t+2[/math]
Chi sono i coefficienti di questa equazione?
se v è in m/s ed t in secondi, all'istante iniziale quando cioè t=o,abbiamo:
[math]v(0)=2[/math]
ovvero la velocità iniziale del corpo.
Deriviamo ancora una volta la derivata ottenuta in precedenza:
[math]y'=6x+2[/math]
[math]y''=6[/math]
Questa derivata è l'accelerazione, quindi:
[math]a(t)=6[/math]
L'accelerazione è costante e vale 6 m/s^2, il moto è uniformemente accelerato.
Riscriviamo allora le tre leggi di variazione: per la posizione s(t), la velocità v(t) e l'accelerazione a(t).
[math]s(t)=3t^2+2t[/math]
[math]v(t)=6t+2[/math]
[math]a(t)=6[/math]
Ed ora quanto valgono velocità e posizione dopo 4 secondi dalla partenza?
Inseriamo t=4s nelle due leggi:
per la posizione abbiamo:
[math]s(4s)=3(4^2)+2(4)[/math]
[math]s(4s)=56 metri[/math]
per la velocità abbiamo:
[math]v(4s)=6(4s)+2[/math]
[math]v(4s)=26 m/s[/math]
^_^
P.S.
Se non è questo che intendevi.
Puoi scrivere gentilmente che classe frequenti e quali argomenti stai studiando !!
Ciao
Ok grazie abbiamo capito!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo