Fisica 6669
Non riesco a trovare le soluzioni nonostante il mio impegno
Risposte
Le tre masse sono collegate tra loro quindi si muovono verso sinistra tutte con la stessa accelerazione a.
Sulla massa M_1 agisce la forza peso, la cui componente parallela al piano e` M_1 g sin(alpha) ed agisce verso il basso, e la tensione della prima fune T_{12} (che tira verso l'alto)
Su M_2 agisce la tensione T_{12} verso sinistra e la tensione T_{23} verso destra.
Su M_3 c'e` solo la tensione T_{23} verso sinistra.
Le equazioni del moto sono:
Per M_1:
Per M_2:
Per M_3:
Ora abbiamo un sistema di 3 equazioni in 3 incognite: a e le due tensioni.
Sommando membro a membro le 3 equazioni si ha:
Sostituendo a nelle altre equazioni si ottengono le tensioni
Sulla massa M_1 agisce la forza peso, la cui componente parallela al piano e` M_1 g sin(alpha) ed agisce verso il basso, e la tensione della prima fune T_{12} (che tira verso l'alto)
Su M_2 agisce la tensione T_{12} verso sinistra e la tensione T_{23} verso destra.
Su M_3 c'e` solo la tensione T_{23} verso sinistra.
Le equazioni del moto sono:
Per M_1:
[math]M_1a=M_1 g \sin\alpha-T_{12}[/math]
Per M_2:
[math]M_2a=T_{12}-T_{23}[/math]
Per M_3:
[math]M_3a=T_{23}[/math]
Ora abbiamo un sistema di 3 equazioni in 3 incognite: a e le due tensioni.
Sommando membro a membro le 3 equazioni si ha:
[math](M_1+M_2+M_3)a=M_1 g \sin\alpha[/math]
da cui si ricava l'accelerazione.Sostituendo a nelle altre equazioni si ottengono le tensioni