Fisica 6669

[chiara0912]

Non riesco a trovare le soluzioni nonostante il mio impegno

[mc2]

Le tre masse sono collegate tra loro quindi si muovono verso sinistra tutte con la stessa accelerazione a.

Sulla massa M_1 agisce la forza peso, la cui componente parallela al piano e` M_1 g sin(alpha) ed agisce verso il basso, e la tensione della prima fune T_{12} (che tira verso l'alto)

Su M_2 agisce la tensione T_{12} verso sinistra e la tensione T_{23} verso destra.

Su M_3 c'e` solo la tensione T_{23} verso sinistra.

Le equazioni del moto sono:

Per M_1:

[math]M_1a=M_1 g \sin\alpha-T_{12}[/math]

Per M_2:

[math]M_2a=T_{12}-T_{23}[/math]

Per M_3:

[math]M_3a=T_{23}[/math]

Ora abbiamo un sistema di 3 equazioni in 3 incognite: a e le due tensioni.

Sommando membro a membro le 3 equazioni si ha:

[math](M_1+M_2+M_3)a=M_1 g \sin\alpha[/math]

da cui si ricava l'accelerazione.

Sostituendo a nelle altre equazioni si ottengono le tensioni