Esercizio sul Moto Circolare Uniforme
C'è una piattaforma mobile rotonda che compie 90° in 0.6 secondi con un raggio di 50cm. Trovare Periodo (T), Velocità angolare (omega), Velocità lineare (V) e accelerazione centripeta.
grazie dell'aiuto ^_^
Aggiunto 18 minuti più tardi:
quello che più mi chiedo io è: come faccio ad arrivare al periodo T avendo l'angolo in gradi e il tempo t=0.6s percorsi in tale angolo? che formula bisogna usare? perchè finchè è 90° è semplice ma mettiamo fosse stato 13°??? il problema l'ho risolto e i risultati venuti sono questi: T=2,4s (omega)=2,6 rad/s V=130,5 m/s e acc=340,6m/s
grazie dell'aiuto ^_^
Aggiunto 18 minuti più tardi:
quello che più mi chiedo io è: come faccio ad arrivare al periodo T avendo l'angolo in gradi e il tempo t=0.6s percorsi in tale angolo? che formula bisogna usare? perchè finchè è 90° è semplice ma mettiamo fosse stato 13°??? il problema l'ho risolto e i risultati venuti sono questi: T=2,4s (omega)=2,6 rad/s V=130,5 m/s e acc=340,6m/s
[math]^2[/math]
Risposte
Allora ci sono alcuni passaggi che ti semplificano la vita:
1) Poni tutte le unità di misura nel sistema internazionale.
2) Parti a risolvere dalle definizioni delle grandezze che ti servono.
3) Prima di buttarti a fare calcoli fatti sempre un disegno fatto bene con forze accelerazioni velocità vettoriali.
Poniamo tutto nel sistema internazionale:
Per trovare il periodo è banale visto la nostra situazione. Siccome compie un quarto di circonferenza, per trovare il periodo basta moltiplicare per 4 il tempo.
Nel caso generale, se noi consideriamo un angolo
Il periodo è dato da che cosa? Beh da:
Questo perché?
Allora per poterlo capire proviamo a pensare alla definizione di velocità angolare. Sappiamo che questa è data dal rapporto fra l'angolo in radianti percorso e il tempo impiegato. Inoltre sappiamo che per completare un giro il tempo impiegato sarà proprio il periodo. Ma sappiamo anche che un giro corrisponde a
da cui sopra.
Se tu avessi avuto che in quel tempo la variazione dell'angolo era di 13° avremo avuto seguendo pari pari il processo seguito sopra:
Avresti avuto velocità angolare:
Se hai dubbi anche per il resto chiedi pure. ;)
1) Poni tutte le unità di misura nel sistema internazionale.
2) Parti a risolvere dalle definizioni delle grandezze che ti servono.
3) Prima di buttarti a fare calcoli fatti sempre un disegno fatto bene con forze accelerazioni velocità vettoriali.
Poniamo tutto nel sistema internazionale:
[math]90^{\circ} =\frac{\pi}{2}[/math]
[math]50 \; cm =0,50 \; m[/math]
[math]\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}=\frac{\frac{\pi}{2}}{0,6}[/math]
Per trovare il periodo è banale visto la nostra situazione. Siccome compie un quarto di circonferenza, per trovare il periodo basta moltiplicare per 4 il tempo.
Nel caso generale, se noi consideriamo un angolo
[math]\alpha= \Delta \theta[/math]
in radianti come possiamo trovare il periodo? Il periodo è dato da che cosa? Beh da:
[math]T=\frac{2\pi}{\omega}[/math]
Questo perché?
Allora per poterlo capire proviamo a pensare alla definizione di velocità angolare. Sappiamo che questa è data dal rapporto fra l'angolo in radianti percorso e il tempo impiegato. Inoltre sappiamo che per completare un giro il tempo impiegato sarà proprio il periodo. Ma sappiamo anche che un giro corrisponde a
[math]2\pi\; rad[/math]
, pertanto avremo che:[math]\omega = \frac{2\pi}{T}[/math]
da cui sopra.
Se tu avessi avuto che in quel tempo la variazione dell'angolo era di 13° avremo avuto seguendo pari pari il processo seguito sopra:
[math]13^{\circ} = \frac{13\pi}{180}[/math]
Avresti avuto velocità angolare:
[math]\omega= \frac{\frac{13\pi}{180}}{0,6}[/math]
Se hai dubbi anche per il resto chiedi pure. ;)
non riesco a capire questo passaggio: [img]https://www.skuola.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\omega%20=%20\frac{\Delta%20\theta}{\Delta%20t}=\frac{\frac{\pi}{2}}{0,6}[/img]
Qual è la definizione generale di velocità? Prima di tutto devi avere molto presente questo.
niente scusa adesso ho capito dove sbagliavo... avevo un errore direttamente nella formula della velocità angolare... ora ho ricorretto l'esercizio; sono questi i risultati? velocità ang.:10,46 rad/s; vel. lin.:5,23 m/s e acc.centr:54,7 m/s^2
Calma da dove sbuca quel 10,46 radianti al secondo??
Che formula hai usato? Prova a scrivere il procedimento che hai adottato così vedo direttamente dove andare a parare per correggerti. ;)
Non sono quelli i risultati.
Che formula hai usato? Prova a scrivere il procedimento che hai adottato così vedo direttamente dove andare a parare per correggerti. ;)
Non sono quelli i risultati.
xD sarà l'orario e anche la mia ignoranza.. invece di fare (pi)/2, ho fatto (pi)x2...
nuovi risultati: vel.ang.: 2,61 rad/s; vel.lin.: 1,30 m/s; acc.centr.: 3,38 m/s^2
spero di non aver sbagliato adesso... comunque volevo ringraziarti per la pazienza ^_^
nuovi risultati: vel.ang.: 2,61 rad/s; vel.lin.: 1,30 m/s; acc.centr.: 3,38 m/s^2
spero di non aver sbagliato adesso... comunque volevo ringraziarti per la pazienza ^_^
Si ok. Ora funziona. :)
Se mi permetti un consiglio, cerca di capire la formula e non applicarla e basta. Ti accorgerai che le cose andranno meglio.
Prego. Se hai problemi sai dove chiedere. :D
Se mi permetti un consiglio, cerca di capire la formula e non applicarla e basta. Ti accorgerai che le cose andranno meglio.
Prego. Se hai problemi sai dove chiedere. :D
grazie mille di nuovo :D notte ^^
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