Esercizio di fisica (33949)

[pooh5]

Sapendo che la luna compie la sua rivoluzione intorno alla terra in circa 27 giorni e conoscendo la massa della terra e la costante G di gravitazione universale, calcolare il raggio dell'orbita lunare nell'ipotesi che la sua traiettoria sia circolare......
AIUUUUUUUUUTOOOOOOOOOOOOOO

[the.track]

Beh, prima di avere paura capiamo cosa ci dice il problema.

Se abbiamo un orbita circolare abbiamo che la forza centripeta deve essere uguale a quella gravitazionale altrimenti ci sarebbe un avvicinamento od un allontanamento del satellite. Impostiamo l'equazione:

[math]\frac{m_l \cdot v^2}{r}=\frac{G\cdot m_l \cdot M_t}{r^2}[/math]

Adesso semplifichiamo:

[math]v^2=\frac{G \cdot M_t}{r} \right v=\sqrt{\frac{G \cdot M_t}{r}}[/math]

Adesso non ci resta che esprimere la velocità come rapporto fra spazio e tempo.

[math]\frac{2\pi r}{t}=\sqrt{\frac{G \cdot M_t}{r}}[/math]

qui sai che il tempo t è di 27 giorni. Le altre sono variabili a te note. Se hai dubbi chiedi.