Esercizi sull'accelerazione?

[♥Coky♥]

Una pallina scivola senza attrito lungo un piano inclinato di lunghezza 4,9 m con un’accelerazione pari alla metà dell’accelerazione di gravità. Con che velocità arriva alla base del piano?

Grazie in anticipo

[Studente Anonimo]

Trattandosi di un moto rettilineo uniformemente accelerato, la legge oraria dello
spazio è

[math]\small s(t) = \frac{1}{2}\,\frac{g}{2}\,t^2[/math]

. Dunque, detto

[math]t^*[/math]

il tempo impiegato dalla pallina per
arrivare alla base del piano, imponendo

[math]s(t^*) = 4.9[/math]

si ottiene

[math]\small t^* \approx 1.413\,s\\[/math]

.

Quindi, essendo

[math]v(t) = \frac{g}{2}\,t[/math]

la legge oraria della velocità, la velocità
con la quale la pallina arriva alla base del piano è semplicemente pari a

[math]v(t^*) \approx 6.933\,\frac{m}{s}\\[/math]

.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)