Esercizi piano inclinato

[francycap1998]

1) una cassa di peso 290 N è in equilibrio su un piano privo di attrito inclinato di 45 gradi rispetto al piano orizzontale. Quanto vale il modulo della forza parallela al piano che lo tiene in equilibrio ? quanto varrebbe il modulo della forza se il coefficiente di attrito statico fosse pari a 0,2?


2) una molla di costante elastica k= 250 N/m tiene in equilibro su un piano, inclinato di 45 gradi rispetto al piano orizzontale , un corpo di peso 50 N. Di quanto è allungata la molla se il coefficiente di attrito del piano vale 0,2?


3) di quanto si allunga una molla di k= 250 N/m , se un corpo appeso di peso P= 50 N è in equilibrio su un piano inclinato alto 1 m e lungo 1,5 m?

[Argo33]

1) cos(a) 45° = 0,70
sin(a) 45° = 0,70
Fx=Forza parallela al piano
Fx = Fp * sin(a) = 290N * 0.70 = 203 N
con un kµ statico pari a 0,2: F= 290N *0,70 *0,2=40,6N

2) Fp=50N; sin(a) 45° = 0,70, kµ = 0,2
F=50N * 0,70 * 0,2= 7N
Allungamento molla: x=F/k===>50N/250N/m=0,2 m=20cm

3) La reazione vincolare del piano inclinato la calcoliamo con il rapporto altezza/lunghezza dello scivolo: 1m/1,5m=0,67 sin(a)
Fx=50N*0,67=33,5N (forza motore parallela al piano inclinato).
Allungamento: x=F/k===>33,5N/250N/m=0,134m=13,4 cm