Esercizi moto armonico
Salve, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questi due esercizi di fisica sul moto armonico:
1° esercizio:
Un'auto viaggia alla velocità di 90Km/h. Determina la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta di un punto di una ruota che dista 20 cm dall'asse di rotazione, sapendo che il diametro delle ruote è di 50cm
2° esercizio:
Il monitor di un radar visualizza l'angolo e la distanza di due aerei A e B che si avvicinano di moto rettilineo uniforme in direzione della torre di controllo dell'aereoporto. Il controllore di volo nota che, dopo ogni giro del segnale radar, il cui raggio sul monitor misura 25cm, l'aereo A si sposta di 1 cm e l'aereo B di 0.8cm. Sapenso che la frequenza con cui gira il radar è 0.75 Hz e che la scala di visualizzazione del monitor 1:10000, calcola la velocità dei due aerei in Km/h. quale sarebbe il valore in Km/h della velocità tangenziale di un oggetto volante non identificato C che seguisse l'estremo del raggio del segnale radar nel suo moto circolare?
Saluti e grazie per l'aiuto.
Lorenzo
1° esercizio:
Un'auto viaggia alla velocità di 90Km/h. Determina la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta di un punto di una ruota che dista 20 cm dall'asse di rotazione, sapendo che il diametro delle ruote è di 50cm
2° esercizio:
Il monitor di un radar visualizza l'angolo e la distanza di due aerei A e B che si avvicinano di moto rettilineo uniforme in direzione della torre di controllo dell'aereoporto. Il controllore di volo nota che, dopo ogni giro del segnale radar, il cui raggio sul monitor misura 25cm, l'aereo A si sposta di 1 cm e l'aereo B di 0.8cm. Sapenso che la frequenza con cui gira il radar è 0.75 Hz e che la scala di visualizzazione del monitor 1:10000, calcola la velocità dei due aerei in Km/h. quale sarebbe il valore in Km/h della velocità tangenziale di un oggetto volante non identificato C che seguisse l'estremo del raggio del segnale radar nel suo moto circolare?
Saluti e grazie per l'aiuto.
Lorenzo
Risposte
Prima di tutto dovresti imparare a distinguere il moto armonico dal moto circolare uniforme. Nei due esercizi che hai postato non c'e` nulla di moto armonico.
1)
La velocita` dell'auto e` la velocita` con cui ruota un punto sul bordo di una ruota. La velocita` angolare di rotazione della ruota e`
La velocita` di un punto a distanza r dall'asse e`
L'acc. centripeta e`
2)
Se f e` la frequenza del radar, la velocita` angolare e`
Il monitor misura 25 cm che, in una scala 1:10000, corrispondono a R=2.5 km
La velocita` di C e`
A si sposta di 1 cm ad ogni giro del radar, cioe` ogni 1/f=1.333 s,
ma il cm del radar corrisponde a 100 metri,
quindi la sua velocita` e`
Per B segui lo stesso procedimento.
1)
La velocita` dell'auto e` la velocita` con cui ruota un punto sul bordo di una ruota. La velocita` angolare di rotazione della ruota e`
[math]\omega=\frac{V}{R}[/math]
, dove V e` la vel. dell'auto (devi trasformarla in m/s) e R il raggio della ruota.La velocita` di un punto a distanza r dall'asse e`
[math]v=\omega r[/math]
.L'acc. centripeta e`
[math]v^2/r[/math]
2)
Se f e` la frequenza del radar, la velocita` angolare e`
[math]\omega=2\pi f[/math]
.Il monitor misura 25 cm che, in una scala 1:10000, corrispondono a R=2.5 km
La velocita` di C e`
[math]\omega R[/math]
.A si sposta di 1 cm ad ogni giro del radar, cioe` ogni 1/f=1.333 s,
ma il cm del radar corrisponde a 100 metri,
quindi la sua velocita` e`
[math]v_A=\frac{100~m}{1.333~s}=75~m/s[/math]
e ti basta convertirlo in km/h.Per B segui lo stesso procedimento.
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