Esercizi forza elastica

[mary6000]

Quando una massa di 9,09 kg viene posta sopra una molla verticale, la molla si comprime di 2,00 cm. Qual è la costante elastica della molla? [12,3 N/m]

data una molla M1 con k1=45 N/m, si vuole dedurre la costante elastica di una seconda molla M2. Si osserva che applicando a M2 una forza di intensità pari alla metà di quella applicata a M1, si ottiene un allungamento uguale a quello subito da M1. Quanto vale k2?

grazie mille a chiunque mi aiuterà!

[Anthrax606]

Ciao!
1. Sulla massa agisce la forza di gravità, pertanto la forza risultante sarà pari a:

[math]F=mg=9,09kg \cdot 9,8 \frac{m}{s^2}[/math]

. Per poter applicare la formula inversa della legge di Hooke, devi trasformare i cm in m ed applichi:

[math]\vec{F}=-k\vec{s} \to k=\frac{F}{s}[/math]

.


2. Sappiamo che:

[math] F_1=k_1 \cdot s_1 \\
F_2=k_2 \cdot s_2[/math]

In base alle informazioni fornite dal problema:

[math]k_1=45 \frac{N}{m}, F_2=\frac{F_1}{2}, s_1=s_2[/math]

, pertanto andando a sostituire otterremo:

[math]F_1=45 \cdot s_1 \\
\frac{F_1}{2}=k_2 \cdot s_1[/math]

Da qui otteniamo:

[math]45 \cdot s_1=2k_2 \cdot s_1 \\
k_2=\frac{45}{2}=22,5 \frac{N}{m}[/math]