Esercizi fisica (261342)

[irenecambera]

Ciao a tutti! Ho bisogno di un aiuto con questi esercizi di fisica che non riesco a svolgere. Qualcuno di voi potrebbe aiutarmi?
Vi allego la foto, grazie!

[stefanognr]

6) Il problema non è determinato. Vediamone il perchè.

Diamo un po' di nomi:

[math]m_1 = 2.5 kg \\ m_2=3 kg \\ b_1 = 0.4 m \\ b_2=0.5m \\ F_x = forza \ ingognita \\ b_x=braccio \ incognito.[/math]

Affinchè l'asta non ruoti il momento da una parte del fulcro deve eguagliare il momento dall'altra parte. Per la legge delle leve possiamo scrivere questa condizione nel modo seguente:

[math]m_x g b_x = m_1 g b_1 +m_2 g b_2[/math]

dove g è l'accelerazione di gravità. Semplificando g si ottiene

[math]m_x b_x = m_1 b_1 +m_2 b_2[/math]

.

E' evidente che l'equazione contiene 2 incognite ed è quindi indeterminata.

7) La scala è soggetta a 3 forze:
- Forza peso applicata al baricentro e diretta verso il basso;
- Reazione vincolare del muro sulla scala;
- Forza di attrito, agente radente al pavimento nel punto di appoggio della scala.

Per trovare la forza d'attrito è necessario porre uguale a zero il momento totale rispetto al punto di appoggio della scala sul muro. In questa maniera la reazione vincolare scompare dal problema.
Usando rigorosamente la definizione di momento attraverso il prodotto vettoriale si ottiene una condizione del tipo

[math]F_A^{perp}*L=P^{perp}*L/2[/math]

dove

[math]F_A^{perp}[/math]

è la componente perpendicolare alla scala della forza d'attrito;

[math]P^{perp}[/math]

è la componenete perpendicolare alla scala della forza peso;
L è la lunghezza della scala.

Ora è un problema di trigonometria. Buon svolgimento.