Equilibrio corpo puntiforme

[lopro99]

Per favore mi potete risolvere questi due problemi di fisica che lunedì ho una interrogazione.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

In riferimento al primo corpo puntiforme sono applicate le seguenti forze:

i)

[math](100\,\cos(55°), \; 100\,\sin(55°))\,N\\[/math]

;

ii)

[math](70\,\cos(155°), \; 70\,\sin(155°))\,N\\[/math]

;

iii)

[math](120\,\cos(230°), \; 120\,\sin(230°))\,N\\[/math]

;

iv)

[math](80\,\cos(310°), \; 80\,\sin(310°))\,N\\[/math]

;

v)

[math](R_x, \; R_y)\,N\\[/math]

.

Perché tale corpo sia in equilibrio deve verificarsi che:

[math]\small \begin{cases} 100\,\cos(55°) + 70\,\cos(155°) + 120\,\cos(230°) + 80\,\cos(310°) + R_x = 0 \\ 100\,\sin(55°) + 70\,\sin(155°) + 120\,\sin(230°) + 80\,\sin(310°) + R_y = 0 \end{cases}\\[/math]

da cui segue quanto desiderato:

[math]\begin{cases} R_x = 31.80\,N \\ R_y = 41.71\,N \end{cases}[/math]

, ossia si ha

[math]|\mathbf{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = 52.45\,N[/math]

,

[math]\alpha = \arctan\left(\frac{R_y}{R_x}\right) = 52.68°[/math]

,
quindi

[math]\mathbf{R} = 52.45\left(\cos(52.68°), \; \sin(52.68°)\right)\,N\\[/math]

.

A te verificare se hai capito risolvendo il secondo problema. ;)