Di nuovo quantità di moto e urto
Ciao, mi incarto sempre nei problemi all'apparenza semplici...
Ho un carrello di massa m=20kg in moto senza attrito con velocità v=3 m/s su una guida orizzontale. Improvvisamente un corpo di massa m1=10kg cade verticalmente sopra al carrello.
Calcolare la variazione di quantità di moto e la variazione dell'energia cinetica del sistema.
Allora...essendo il sistema isolato al momento dell'urto ho supposto che la quantità di moto si conservasse, perciò deltaQ= 0. E il risultato coincide col libro.
Per il secondo quesito non so come fare, o meglio lo saprei se avessi la velocità di caduta del blocco da 10kg...oppure se la variazione dell'energia cinetica fosse riferita soltanto al carrello.
Ho supposto l'urto anelastico dato che dopo la caduta immagino che il sistema (carrello+corpo in caduta) prosegua la sua corsa orizzontale come un unico sistema.
In questo modo per la conservazione della quantità di moto, lungo l'asse x orizzontale, ottengo la velocità Vx del sistema come unica incognita.
Con questa posso calcolare l'energia cinetica dopo l'urto, ma per il deltaEc mi serve la velocità del blocco che urta il carrello...come faccio?
Ho provato anche con la quantità di moto lungo l'asse y verticale, ma anche li non riesco a trovare un modo, dato che la guida non permette spostamenti verso il basso.
Ho un carrello di massa m=20kg in moto senza attrito con velocità v=3 m/s su una guida orizzontale. Improvvisamente un corpo di massa m1=10kg cade verticalmente sopra al carrello.
Calcolare la variazione di quantità di moto e la variazione dell'energia cinetica del sistema.
Allora...essendo il sistema isolato al momento dell'urto ho supposto che la quantità di moto si conservasse, perciò deltaQ= 0. E il risultato coincide col libro.
Per il secondo quesito non so come fare, o meglio lo saprei se avessi la velocità di caduta del blocco da 10kg...oppure se la variazione dell'energia cinetica fosse riferita soltanto al carrello.
Ho supposto l'urto anelastico dato che dopo la caduta immagino che il sistema (carrello+corpo in caduta) prosegua la sua corsa orizzontale come un unico sistema.
In questo modo per la conservazione della quantità di moto, lungo l'asse x orizzontale, ottengo la velocità Vx del sistema come unica incognita.
Con questa posso calcolare l'energia cinetica dopo l'urto, ma per il deltaEc mi serve la velocità del blocco che urta il carrello...come faccio?
Ho provato anche con la quantità di moto lungo l'asse y verticale, ma anche li non riesco a trovare un modo, dato che la guida non permette spostamenti verso il basso.
Risposte
L'ìpotesi più plausibile è che si tratti di urto completamente
anelastico in cui sappiamo che si conserva la quantità di moto
e non si conserva l'energia meccanica totale.
In particolare, dette rispettivamente
carrello e corpo che cade,
prima dell'impatto e quella di carrello+corpo dopo l'impatto,
in direzione orizzontale si ha:
Tutto chiaro? :)
anelastico in cui sappiamo che si conserva la quantità di moto
e non si conserva l'energia meccanica totale.
In particolare, dette rispettivamente
[math]M[/math]
ed [math]m[/math]
le masse di carrello e corpo che cade,
[math]V[/math]
e [math]v[/math]
le velocità del carrello prima dell'impatto e quella di carrello+corpo dopo l'impatto,
in direzione orizzontale si ha:
[math]\small \Delta Q := (M+m)\,v - M\,V = 0[/math]
, [math]\small \Delta K := \frac{1}{2}(M+m)v^2 - \frac{1}{2}M\,V^2 \\[/math]
.Tutto chiaro? :)
Non proprio, perchè nella variazione di energia cinetica non si considera il contributo del corpo in caduta? Non dovrebbe essere:
energia cinetica del sistema post urto - (energia cinetica carrello iniziale + energia cinetica corpo in caduta iniziale) ?
Scusa e grazie per la pazienza
energia cinetica del sistema post urto - (energia cinetica carrello iniziale + energia cinetica corpo in caduta iniziale) ?
Scusa e grazie per la pazienza
Bhé, allora lo stesso dubbio dovresti averlo per la quantità di moto.
Il fatto è molto semplice: i bilanci che interessano in questo problema
sono esclusivamente in direzione orizzontale e dato che il corpo cade
verticalmente, la propria velocità non ha alcuna componente orizzontale
(ricorda che la velocità è un vettore!!). Ergo, l'apparente date mancante
della velocità di tale corpo è solo un'apparenza, appunto, in quanto a noi
interessano esclusivamente le componenti orizzontali ove ha luogo il feno-
meno in esame.
Tutto qui. ;)
Il fatto è molto semplice: i bilanci che interessano in questo problema
sono esclusivamente in direzione orizzontale e dato che il corpo cade
verticalmente, la propria velocità non ha alcuna componente orizzontale
(ricorda che la velocità è un vettore!!). Ergo, l'apparente date mancante
della velocità di tale corpo è solo un'apparenza, appunto, in quanto a noi
interessano esclusivamente le componenti orizzontali ove ha luogo il feno-
meno in esame.
Tutto qui. ;)
Ah ecco, mi ero dimenticato che anche per l'energia cinetica ho a che fare col vettore velocità... Questo perché in tutti i problemi che ho fatto sulla conservazione dell'energia non mi si era mai posto il problema di due direzioni diverse.
Per la quantità di moto invece il mio libro calca parecchio la mano sulla scomposizione orizzontale e verticale del vettore, quindi mi viene già automatico.
Grazie davvero, cercherò di non abusare dell'ottimo aiuto che sto trovando in questo forum!
ATTENZIONE: l'energia è uno scalare, non una quantità vettoriale
come la quantità di moto!!!! Il discorso fatto è ben diverso...
Per la quantità di moto invece il mio libro calca parecchio la mano sulla scomposizione orizzontale e verticale del vettore, quindi mi viene già automatico.
Grazie davvero, cercherò di non abusare dell'ottimo aiuto che sto trovando in questo forum!
ATTENZIONE: l'energia è uno scalare, non una quantità vettoriale
come la quantità di moto!!!! Il discorso fatto è ben diverso...
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