Compito di fisica

[mabb]

Ciao a tutti..
sto impazzendo con un compito di fisica:
Un corpo in quiete di 20 kg sottoposto all'azione di 5N acquista, dopo un certo intervallo la velocità di 15m/s. per quanto tempo ha agito la forza?
Aiutoooooooooooooooooooo!

[Newton_1372]

poichè agisce sul corpo una forza costante, il corpo è sottoposto a un'accelerazione costante. Vale quindi la legge

[math]x(t)=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2[/math]

. Poichè la velocità iniziale è 0 (dal testo del problema) e la posizione iniziale possiamo porla uguale a 0, la formula si riduce

[math]x(t)=\frac{1}{2}at^2[/math]

Occorre quindi trovarsi:
la x(t), cioè lo spazio percorso in totale
a, cioè l'accelerazione.
Fatto questo, possiamo trovarci il tempo tramite la formula scritta sopra.
per trovarci lo spazio percorso si può usare la formula

[math]v_1^2=v_0^2+2a(x)[/math]

, che, tenendo conto che la velocità iniziale è 0, diventa

[math]v_1^2=2a(x)[/math]

L'unico dato che manca è l'accelerazione a; ma questo possiamo ricavarcela dalla seconda legge della dinamica:

[math] F=ma\to{5=20a}[/math]

, da cui ci possiamo ricavare l'accelerazione

[math]a=\frac{5}{20}=0,25\frac{m}{s^2}[/math]

Adesso che abbiamo l'accelerazione possiamo trovarci il percorso:

[math]v_1^2=2a(x_1-x_0)\to{15^2=0,5x}[/math]

e quindi

[math]x=\frac{15^2}{0,5}=450m[/math]

Adesso abbiamo tutti gli ingredienti per trovarci il tempo

[math]x=\frac{1}{2}at^2\to{450=\frac{1}{2}0,25t^2}[/math]

da cui

[math]t=+_-\sqrt{\frac{450}{0,125}}[/math]

Delle due soluzioni si prende quella positiva, perchè il tempo col - non ha significato fisico!
Il risultato è 60 secondi = 1 minuto!

[ciampax]

Ma non era più facile così?

[math]F=ma\ \Rightarrow\ a=\frac{F}{m}[/math]

e quindi

[math]v=at\ \Rightarrow\ t=\frac{v}{a}=\frac{vm}{F}=\frac{15\cdot 20}{5}=60\ s[/math]

Newton.... che è quel casino? :asd

[Newton_1372]

che vuole noi fisici ci complichiamo sempre la vita

Aggiunto 55 secondi più tardi:

:) Cmq visto che è così bravo perchè non mi aiuta un pò nel mio che ci sto impazzendo? Uno di quei 4 problemi si risolve con un integrale, sarebbe pure di sua competenza:( Scusi se violo le regole ma è la disperazione