Chi mi può svolgere questa problematica sulla sollecitazione a flessione???

[DPC02]

Non riesco a svolgere il problema in foto.

[danyper]

Ciao.
Vediamo come procedere
Schematizziamo il problema come in figura.

Ricordiamo che il raggio di curvatura è dato dalla seguente relazione:

[math]r=\frac{EI}{M_f}[/math]

Dove:
E= modulo di elasticità dell'acciaio= 205000 N/mm^2

I= momento d'inerzia di una sezione rettangolare bxh

I

[math]=\frac {bh^3}{12}[/math]

[math]M_f[/math]

= momento flettente agente sulla sezione

Ci viene detto che l'asse di sollecitazione è parallelo al lato maggiore della sezione, questo significa che esso coincide con l'asse y e la sezione è messa di lungo, perciò l'asse neutro di flessione è l'asse x.
Come di seguito raffigurato:


Quindi h// asse y
Il momento di inerzia rispetto all'asse x vale:

[math]I=\frac {60*100^3}{12}=5*10^6 mm^4[/math]

È nota la tensione massima agente sulle fibre poste ad h/2 dall'asse, e da questa è possibile risalire al valore del momento flettente:

[math] \sigma_{max}=\frac{M_f}{W_s} [/math]

In cui

[math]W_s[/math]

è il modulo di resistenza, che per una sezione rettangolare

[math]vale:

W_s=\frac{bh^2}{6}=10^5 mm^3[/math]

Dunque:

[math]M_f=\sigma_{max}*W_s=1,4*10^7 N*mm[/math]

Calcolato questo valore basta inserirlo nella formula di r:

[math]r=\frac{EI}{M_f}=73214 mm=73 m[/math]

N.B. Se il tuo prof usa una simbologia differente oppure hai dubbi chiedi pure.
^-^